Supongo que todas las moléculas de gas tienen la misma velocidad que antes, pero ahora hay muchas más colisiones por unidad de área en el termómetro, lo que hace que el termómetro lea una temperatura más alta. Si esto es así, entonces la densidad está directamente relacionada con la temperatura cuando una sustancia experimenta un cambio de densidad.
¿Es este el caso?
Porque estás haciendo trabajo para comprimir el gas y la energía tiene que ir a alguna parte. Las moléculas se aceleran porque chocan con la pared que se mueve hacia adelante --- si mueves una pared hacia adelante, una pelota que rebota en la pared refleja que va más rápido al doble de la velocidad de la pared, porque si te mueves junto con la pared, refleja a la misma velocidad.
Hay una segunda forma de entender el aumento de temperatura. Cuando exprimes el gas, estás aumentando tu conocimiento de dónde están las moléculas, estás disminuyendo su volumen errante. Esto significa que, si no sucede nada más, disminuye su entropía. Entonces, algo debe haber sucedido para que sepas menos sobre el estado del universo. Si no se les permite arrojar calor y entropía al universo exterior, lo único que puede pasar es que se muevan más rápido, aumentando su incertidumbre sobre qué tan rápido van.
La disminución de la entropía con una disminución del volumen de a es
Esto es intuitivo --- el logaritmo del número de configuración es el logaritmo de (ignorando un denominador N! de partículas indistinguibles.
El aumento en la entropía de un cambio en la temperatura de a es dado por
Dónde es la tasa de aumento de entropía por unidad de temperatura. De modo que la relación de que la entropía es constante da la ley de expansión adiabática: es constante, es decir, la relación de las temperaturas absolutas antes y después es una cierta potencia de la relación de los volúmenes antes y después.
Debo señalar que si mueve el pistón extremadamente rápido, a una velocidad comparable a la del sonido del gas, producirá calor adicional además del mínimo necesario para garantizar que la entropía no disminuya. El calor extra se puede entender de dos maneras equivalentes:
Esta es una afirmación clásica de más-sabes-menos-sabes, que cuanto más exactamente sabes dónde están las moléculas en un gas, menos exactamente sabes qué tan rápido se mueven (cuanto más caliente se pone el gas), a temperatura constante. información (entropía). Este no es el principio de incertidumbre de Heisenberg, es solo termodinámica clásica, y aquí la interpretación del conocimiento es exacta, porque la entropía es una medida del conocimiento clásico que tienes sobre el microestado. El principio de incertidumbre de la mecánica cuántica no es una declaración de ignorancia sobre variables ocultas, al menos no de forma obvia, por lo que no tiene una interpretación informativa precisa como la que tiene esta.
La temperatura es la medida de la velocidad de las moléculas. cuando comprimes, las moléculas de gas comienzan a moverse más rápido, lo que es lo mismo que decir que la temperatura aumenta.
¿Por qué las moléculas comienzan a moverse más rápido? hay muchas maneras de explicar esto. Aquí hay uno. cuando las moléculas se comprimen en un volumen más pequeño, su ubicación ahora es más segura, está encerrada en un espacio más pequeño. parece que tenemos más orden y menos caos? esto debería tener un precio, y lo tiene: las moléculas se resisten a ser ordenadas. para que paguen moviéndose más rápido. así que al final no hay más orden que antes. la naturaleza se resiste al orden.
La razón por la que un gas se calienta cuando se comprime en un espacio más pequeño es porque el calor ambiental que poseía el gas en su volumen original ahora se ha confinado a un volumen más pequeño, la misma cantidad de calor pero ahora más concentrada, la temperatura. Sube. Cuando el recipiente que almacena el gas recién comprimido se enfría a la temperatura ambiente de su entorno, la energía en forma de calor se pierde en el medio ambiente. Si el aire ahora se libera a la atmósfera, se expande desde su estado comprimido para recuperar el volumen que ocupaba anteriormente, excepto que no puede porque ha perdido energía. Para que el gas ocupe su volumen original, requiere calor del entorno que lo rodea, que puede incluir su mano, razón por la cual el gas en expansión se siente frío: está absorbiendo la energía térmica de su cuerpo.
El gas se calienta porque la energía no tiene adónde ir y debe convertirse en calor. Las moléculas rebotan entre sí creando más y más energía y menos espacio, por lo que las moléculas comenzaron a comprimirse a través de los rotores helicoidales.
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Adir Peretz
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