Por ejemplo, la cosmología dominada por la radiación, la densidad de energía de la radiación es proporcional a y el volumen es proporcional a , dónde es el factor de escala. Entonces, la energía total de la radiación es proporcional a . Entonces, ¿dónde está la pérdida de energía de la radiación? ¿Es porque el campo gravitacional tiene la energía?
Hace representan la conservación de la energía y el momento del campo de la materia en GR?
Después de echar un vistazo a la respuesta de Jim, no estoy seguro de mi conocimiento en este momento. Sin embargo, intentemos averiguar los detalles. Afirmo que el tensor de energía-momento de la materia en GR no se conserva por sí mismo, ya que la materia siempre interactúa con el campo gravitatorio y, en su lugar, se debe tener en cuenta la energía total.
Desaparición de la divergencia covariante refleja exactamente esta característica. Considere esta ecuación integrada sobre un volumen de 4 dimensiones
Sin embargo, si tenemos en cuenta la contribución de la gravedad que se calcula de la forma habitual
Parece que la pérdida de energía de la radiación se convierte en energía del campo gravitatorio. Además, puede leer el volumen 2 de Landau-Lofshitz para averiguar cómo la gente define el pseudotensor de energía-momento del campo gravitacional que no cancela el tensor de energía-momento de la materia y, por lo tanto, es más útil para algunas aplicaciones.
no es una ley de conservación. No estás considerando la energía del campo gravitatorio de esta manera.
Si haces el cálculo encuentras algo como , por lo que no puede definir una carga conservada como .
Para tener en cuenta el campo escalar gravitacional, podría construir un pseudotensor, pero esto no es satisfactorio. De todos modos, en algunos casos tienes simetrías que te permiten tener cantidades conservadas.
Para conocer la pérdida de energía debida al corrimiento al rojo cosmológico, consulte aquí: corrimiento al rojo
EDITAR: Agrego algo debido a los comentarios. Al pasar de un espacio curvo a un marco inercial local, por supuesto que tiene y el último ES una ley de conservación. Pero no en general. En un espacio-tiempo dinámico genérico, la energía no se conserva.
Referencias: Hartle, Gravity, pág. 482 cap. 22 (Cons. Local de En-Momentum en Espacio Curvo). Vea en particular el ejemplo sobre la cosmología FRW que responde muy bien a la pregunta inicial.
La energía de la radiación cae como porque el espacio se está expandiendo. A medida que el espacio se expande, los picos de una onda electromagnética se expanden con él, lo que hace que se separen más. Esto significa que la longitud de onda de la radiación aumenta a medida que se expande el espacio, por lo que la frecuencia disminuye. Dado que la energía es , si la frecuencia disminuye proporcionalmente a , entonces la energía también cae como . Esto se llama corrimiento al rojo cosmológico.
Además, como se menciona en los comentarios, significa que el tensor de energía-momento se conserva. Es el equivalente GR de la conservación de la energía y las leyes de conservación del momento.
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kyle kanos
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