Con corrimiento al rojo, se pierde energía. ¿A dónde va? [duplicar]

La energía de una partícula es una cantidad dependiente del observador en Relatividad General. Para una partícula con cuatro impulsos$P^\mu$, medido por un observador con cuatro velocidades$u^\mu$, Se define como:

Por ejemplo, para un observador estático$u^\mu_{st} =(1,0,0,0)$en el espacio-tiempo de Minkowski tenemos:

Eso es constante, y la energía se conserva. Pero esto no es cierto en general. Si las cuatro velocidades dependen del tiempo, como en un universo en expansión, la energía no es una cantidad conservada. Puede encontrar a partir de la ecuación geodésica (usando la métrica de Robertson-Walker) que la velocidad es inversamente proporcional al factor de escala cósmica, por lo que disminuye con el tiempo. Desde otro punto de vista, se puede decir que es la dependencia temporal de la métrica la que rompe la conservación de la energía.

Al final, realmente depende de la definición de energía que quieras usar. Muy a menudo, en la definición de energía, se necesita un campo vectorial Killing similar al tiempo para tener una energía constante. Pero la métrica de Robertson-Walker no admite dicho campo vectorial.

Tomemos un desplazamiento al rojo simple de una línea espectral de una galaxia en movimiento. Esto significa que estamos tratando con ecuaciones especiales de la relatividad.

En el sistema del centro de masa del átomo excitado ("átomo desexcitado y fotón") la línea espectral se fija si nuestro marco de reposo coincide con el marco de reposo del átomo. Lo observamos como en el nivel de la estrella a la izquierda de la imagen.

La siguiente línea desde abajo es una galaxia cercana, esta galaxia se está moviendo, por lo que el resto del sistema del átomo se está moviendo con respecto a nosotros. Vemos el fotón con menos energía y si pudiéramos medir el átomo desexcitado lo veríamos equilibrar la energía. En velocidades relativistas se deben usar las ecuaciones especiales de la relatividad. ¡Así es como encontramos que la galaxia se está moviendo después de todo!

Es similar a disparar desde un tren en movimiento: si está adelante, la bala obtendrá energía del tren, si está atrás, el tren obtendrá energía de la bala y la bala será más lenta. Para un observador en reposo en el suelo, las dos balas tendrán energías diferentes aunque el arma dispare con la misma energía en el marco de reposo del tren.

Estas observaciones de corrimiento al rojo condujeron a la ley de Hubbles ,

La ley de Hubble es el nombre de la observación en cosmología física que: (1) se encuentra que los objetos observados en el espacio profundo (espacio extragaláctico, ~10 megaparsecs o más) tienen un desplazamiento Doppler interpretable como velocidad relativa lejos de la Tierra; y (2) que esta velocidad medida por desplazamiento Doppler, de varias galaxias que se alejan de la Tierra, es aproximadamente proporcional a su distancia de la Tierra para galaxias de hasta unos pocos cientos de megaparsecs de distancia. Esto normalmente se interpreta como una observación física directa de la expansión del volumen espacial del universo observable.

Mi argumento anterior se relaciona con los marcos de referencia y no discute la expansión del espacio en sí como en los modelos cosmológicos. En lo que respecta a las mediciones, no veo por qué no se mantendría, que el átomo que se aleja de nosotros y el fotón que llega a nuestros detectores tienen que equilibrar la energía, después de todo, cada fotón señala una sola interacción. Es todo una cuestión de marcos de referencia, en mi opinión.

No se pierde energía. El fotón no cambia, simplemente lo percibimos de manera diferente debido a nuestras velocidades relativas. El efecto doppler no es un cambio en una onda, solo el cambio en la frecuencia aparente de la onda. Técnicamente hablando, el efecto doppler cambia la longitud de onda de la onda, lo que altera la frecuencia aparente, razón por la cual las ondas se desplazan al rojo o al azul.$E = hf$, así que como la frecuencia del fotón no cambia (nuevamente, solo cambia la frecuencia que observamos), la energía no cambia.

Otra forma de imaginarlo es que, para un observador a cualquier distancia de la estrella pero moviéndose con la misma velocidad que nosotros, la luz siempre estará desplazada hacia el rojo sin importar qué tan lejos esté de la estrella/galaxia. Dado que la frecuencia observada de la luz no cambia, la energía no puede haber cambiado.