Me preguntaba por qué las fuerzas gravitatorias de los agujeros negros son tan poderosas. Sé que generalmente se explica por la relatividad de Einstein, que establece que cuando un objeto se vuelve infinitamente denso (una masa compacta) puede ejercer tal fuerza de gravedad y deformar el espacio-tiempo. Pero también aprendí sobre la ecuación de la Ley de la Gravedad de Newton F = . Teniendo en cuenta esta ecuación, si el radio de un objeto se vuelve muy pequeño, técnicamente puede tener una gravedad inmensa. Entonces, ¿se puede explicar la atracción gravitacional de un agujero negro por la Ley de la Gravedad de Newton o me estoy perdiendo algo? Gracias.
No, no puedes y el comportamiento de los cuerpos con masa y de la luz es completamente diferente cerca de un objeto compacto y masivo si usas la física newtoniana en lugar de la relatividad general.
Sin ningún orden en particular; características que predice GR (y que en algunos casos ahora han sido confirmadas por observación) pero que la física newtoniana no puede:
Un horizonte de eventos. En la física newtoniana existe una coincidencia numérica engañosa de que la velocidad de escape alcanza la velocidad de la luz en el radio de Schwarzschild. Pero en la física newtoniana aún se puede escapar aplicando un empuje constante. GR predice que no es posible escapar en ninguna circunstancia.
Más; esta coincidencia numérica solo se aplica a la luz que viaja radialmente. En la física newtoniana, la "velocidad" de escape es independiente de la dirección en la que dispara un cuerpo, pero en GR la luz no puede escapar (justo arriba) del Schwarzschild a menos que se dispare radialmente hacia afuera. Para otras direcciones, el radio en el que la luz puede escapar es mayor.
GR predice una órbita circular estable más interna. Una órbita circular estable es posible en cualquier radio en la física newtoniana.
En GR una partícula con algo de momento angular y mucha energía cinética acabará cayendo en el agujero negro. En la física newtoniana se dispersará hasta el infinito.
La física newtoniana predice que no hay precesión de una órbita elíptica de dos cuerpos. GR predice la precesión orbital.
La física newtoniana predice que la luz que viaja cerca de un cuerpo masivo tiene una trayectoria que se curva en aproximadamente la mitad de la cantidad predicha por GR. Incluso se predicen efectos más extraños cerca del agujero negro, incluido que la luz puede orbitar a 1,5 veces el radio de Schwarzschild.
El enfoque GR de la gravedad es fundamentalmente y filosóficamente diferente a la gravedad newtoniana. Para Newton, la gravedad es una fuerza universal. En GR, la gravedad no es una fuerza en absoluto. Se dice que los cuerpos en caída libre son "inerciales". Se aceleran, no porque una fuerza actúe sobre ellos, sino porque el espacio-tiempo está curvado por la presencia de masa (y energía).
En la mayoría de los casos, donde los campos gravitatorios newtonianos son débiles, las consecuencias de esta diferencia son pequeñas (pero medibles, por ejemplo, la precesión de la órbita de Mercurio o la dilatación del tiempo gravitacional en los relojes GPS), pero cerca de masas grandes y compactas, como agujeros negros y estrellas de neutrones. , las diferencias se vuelven marcadas e inevitables.
No soy un experto en física y la explicación de los demás es excelente. Sin embargo, noté una falla en su razonamiento que no abordaron.
Has escrito:
Considerando la ecuación de la Ley de la Gravedad de Newton , si el radio de un objeto se vuelve súper pequeño, técnicamente puede tener una gravedad inmensa.
De ahí deduzco que leíste el en la ecuación como el radio del objeto, cuando en realidad es la distancia entre dos objetos . Por lo tanto, no existe una justificación basada en esta fórmula de que "cuanto menor sea el radio, más fuerte debe ser la gravedad". La lectura correcta sería "cuanto más cerca está el objeto del agujero negro, más fuerte es la gravedad", pero esto es válido para todos los cuerpos, no solo para los agujeros negros.
Mientras admiro la respuesta de @ProfRob, agregaré una perspectiva/antecedentes adicionales que pueden servir como un trampolín útil, ya que no todos los lectores de Astronomy SE están preparados para abrazar la relatividad general en todo su esplendor.
¿Puede la ecuación de gravedad de Newton explicar por qué los agujeros negros son tan fuertes?
Inventaré algunos números solo con fines ilustrativos. Si una estrella de 20 masas solares se convierte en supernova y sumas toda la masa y la energía expulsadas y son 12 masas solares, entonces esperarás que quede un agujero negro de 8 masas solares.
Si hay una estrella compañera orbitándola a gran distancia, o si la pasa volando a una "distancia segura" y observa lo que sucede, será lo que esperaría para una masa de 8 masas solares, ya sea una agujero negro, una estrella de neutrones, una estrella normal o una bola de hormigón (mágicamente autosuficiente).
Solo cuando te acercas necesitas usar GR, y tendrías que usarlo ya sea un agujero negro o un objeto denso más convencional como una estrella de neutrones.
1 Recuerda, para una fuerza hay dos masas, para la aceleración solo hay una
Si las ecuaciones GR de Einstein se expanden en términos de coordenadas familiares (cartesianas, esféricas,...), los términos principales o dominantes de la expansión (para la aceleración) se pueden escribir como el único término newtoniano GM/r^2. Los siguientes términos de la expansión pueden considerarse como correcciones de GR a este término principal.
Antes de la publicación de GR, los astrónomos del siglo XIX notaron que la física gravitatoria newtoniana no predecía con precisión el avance del perihelio de Mercurio. Esto se convirtió en un problema importante. En algún momento, los astrónomos/matemáticos agregaron correcciones a la Ley de Gravitación de Newton que produjeron una ley de fuerza nueva/revisada que predijo con precisión el avance del perihelio. Los resultados fueron precisos, pero las nuevas teorías de la gravitación no eran tan ricas en sus "otras" predicciones como la GR de Einstein.
toby bartels
Jason Goemaat
Panzercrisis
alquimista