¿Hay una mejor explicación de la radiación de Hawking?

Estoy escribiendo un artículo sobre la radiación de Hawking y descubro que tengo un problema. La explicación "dada" que encuentro en Wikipedia y en otros lugares no es satisfactoria:

"Se puede obtener una visión física del proceso imaginando que la radiación partícula-antipartícula se emite justo más allá del horizonte de eventos. Esta radiación no proviene directamente del agujero negro en sí, sino que es el resultado de partículas virtuales que son "impulsadas" por la gravitación del agujero negro para convertirse en partículas reales [10] Como el par partícula-antipartícula fue producido por la energía gravitatoria del agujero negro, el escape de una de las partículas reduce la masa del agujero negro [11]. Una visión alternativa del proceso es que las fluctuaciones del vacío hacen que aparezca un par de partículas y antipartículas cerca del horizonte de eventos de un agujero negro. Uno de los dos cae en el agujero negro mientras que el otro escapa. Para conservar la energía total, la partícula que cayó en el agujero negro debe haber tenido una energía negativa..."

Se basa en partículas virtuales y partículas de energía negativa. Sin embargo, las fluctuaciones del vacío no son lo mismo que las partículas virtuales, que solo existen en las matemáticas del modelo , y conocemos las partículas de energía negativa. Así que estoy buscando una mejor explicación. El artículo de Wikpedia también dice esto:

"En otro modelo, el proceso es un efecto de túnel cuántico, mediante el cual se formarán pares de partículas y antipartículas a partir del vacío, y uno formará un túnel fuera del horizonte de eventos [10] ".

Sin embargo, eso sugiere que la producción de pares está ocurriendo dentro del horizonte de eventos, lo que parece ignorar la dilatación del tiempo gravitacional infinito, y que uno de ellos a) aparece fuera del horizonte de eventos yb) escapa como radiación de Hawking cuando la producción de pares generalmente implica la creación de un electrón y un positrón. Nuevamente es insatisfactorio. Asi que:

¿Hay una mejor explicación de la radiación de Hawking?

La partícula que cae no requiere energía negativa. Todo lo que importa es que algunos fotones escapan al infinito, lo que significa que parte de la energía que se "tomó prestada" del campo gravitacional se pierde (en forma de esos fotones). Entonces el campo gravitatorio se debilita, lo que reduce la masa/energía aparente. Pero "aparente" es solo lo que vemos como observadores distantes. Lo que sucede dentro del horizonte de sucesos está... en el rango de conjetural a nada. Dicho esto, no creo que haya una opinión mayoritaria sobre cómo surge la radiación, o si siquiera existe...
Es posible que encuentre más información sobre Physics SE dada la naturaleza bastante esotérica de este material.
señaló Esteban. @zibadawa timmy: pero ¿cómo se "toma prestada" energía de un campo gravitacional? Y si lo hace, ¿cómo se escapa la energía del horizonte de eventos para obtener más de lo mismo hasta que termina sin ningún agujero negro?
John, por tus preguntas parece que no entiendes los conceptos de energía potencial o energía almacenada en campos (gravitacionales, eléctricos, etc.). Comenzaría leyendo sobre esos conceptos.
@JohnDuffield Intenta pararte en una silla y saltar. Acabas de "tomar prestada" energía del campo gravitatorio de la Tierra. ¿De qué otra manera aumentó su velocidad hacia abajo sino tomando energía de alguna parte?
@Carl Witthoft: entiendo esos conceptos. Cuando levanto un ladrillo, trabajo en él. Le agrego energía, aumentando su masa. Cuando dejo caer el ladrillo, la gravedad convierte la energía potencial del ladrillo en energía cinética. Cuando el ladrillo golpea el suelo, la energía cinética se disipa y te quedas con un déficit de masa . La energía potencial no se almacenó en el campo gravitatorio, se almacenó en el ladrillo. Si levantas un ladrillo tanto que le das velocidad de escape, se lleva consigo toda la energía potencial.
Creo que esto es probablemente mejor para la física. Es demasiado teoría cuántica para la astronomía. Pero me gusta tu enfoque experimental y me gusta tu pregunta. Un pequeño punto para agregar, la dilatación del tiempo solo podría ser infinita en el horizonte exacto, no adentro. Eso podría permitir algunos túneles relacionados con su segunda cotización. Pero no soy un experto.
1. Todas estas explicaciones verbales son solo metáforas. El verdadero problema es hacer los cálculos de Hawking, esa es la verdadera explicación. 2. Aquí hay otra metáfora: el agujero negro no es más que una tremenda curvatura del espacio-tiempo atada a sí misma, y ​​el nombre que tenemos para la curvatura del espacio-tiempo es "gravedad". El agujero negro no es más que gravedad, lo suficientemente intensa como para persistir. Los pares p / anti-p se crean de la misma manera que cualquier campo extremadamente intenso puede generar partículas: cuando tienes mucha energía, las partículas pueden salir de él. Por ejemplo, la radiación electromagnética también podría hacerlo.
@Florin Andrei: el verdadero problema es la comprensión. Y me temo que la curvatura del espacio-tiempo no es "gravedad". La curvatura del espacio-tiempo es "la fuerza de marea". Y las partículas salen de él no es una explicación en absoluto. Porque si la energía del vacío cerca del agujero negro se convierte de alguna manera en electrones y positrones, lo más probable es que ambos caigan en el agujero negro. El agujero negro crecería, no se evaporaría.
Debido a la conservación del momento, las partículas de un par deben moverse en direcciones opuestas. Si sucede que uno está apuntando lejos de EH y tiene suficiente energía cinética, escapará. Además, el BH no puede "crecer" a partir de las fluctuaciones del vacío; violaría la conservación de la energía.
@JohnDuffield No, porque la energía simplemente regresaría al campo del que provino, por lo que no hay cambio neto. Y es extremadamente improbable que se generen partículas masivas con suficiente impulso para escapar del agujero negro. Son los fotones que producen los que tienen una posibilidad real de escapar al infinito. La energía de esos fotones provenía, en última instancia, del campo gravitatorio. Los que no escapan simplemente devuelven su energía. De cualquier manera, no hay un cambio neto en la energía total, solo parte de ella tiene la posibilidad de convertirse (teóricamente) en fotones observables, reduciendo el campo gravitatorio aparente.
Pruebe 'Una breve historia del tiempo'. En serio, qué mejor fuente que un libro para el público en general escrito por él mismo.

Respuestas (2)

Andy Gould propuso una derivación clásica de la radiación de Hawking en un artículo algo oscuro de 1987 . El argumento esencial es que un agujero negro debe tener una entropía finita distinta de cero (de lo contrario, podría violar la segunda ley de la termodinámica con un agujero negro). Además, la entropía del agujero negro debe depender solo de su área (de lo contrario, podría cambiar el área de un agujero negro mediante el proceso de Penrose y reducir su entropía y hacer una máquina de movimiento perpetuo). Si un agujero negro tiene entropía y masa, entonces tiene temperatura. Si tiene temperatura, entonces debe irradiar térmicamente (de lo contrario, podría violar nuevamente la segunda ley de la termodinámica).

Por supuesto, si nos fijamos en la temperatura de radiación de Hawking, hay una constante de Planck allí, por lo que tiene que saber algo sobre la mecánica cuántica, ¿verdad? Pero resulta que en realidad es la termodinámica en general la que conoce la mecánica cuántica, no la relatividad general: la constante de Planck solo es necesaria para mantener las entropías finitas (y, por lo tanto, las temperaturas distintas de cero). Esto es cierto tanto para los agujeros negros como para los cuerpos negros.

Fue una lectura interesante, pero anoté esto en la página 5: "Uno puede ahora considerar hacer un experimento propuesto por primera vez por Geroch [ 8 ] . Se baja adiabáticamente una caja perfectamente reflectante llena de radiación electromagnética a una temperatura T >> T B H a un radio de Schwarzschild r, cerca del horizonte de sucesos. Entonces uno intercambia radiación con el agujero…” ¿Seguramente no hay intercambio debido a la infinita dilatación del tiempo gravitatorio? El gedankenexperiment de Geroch del coloquio de Princeton de 1971 parece ser ampliamente referenciado pero inédito. Una pista interesante, gracias de nuevo.
No baja el cuadro exactamente hasta el horizonte de eventos, solo cerca del horizonte de eventos. Entonces hay dilatación del tiempo, pero no es infinito y se puede intercambiar radiación.
Me estoy perdiendo algo aquí. Si bajas la caja gedanken a algún lugar cerca del horizonte de sucesos y luego intercambias radiación con el agujero , entonces cuando levantas la caja no hay radiación en ella. Suponiendo que el agujero negro se tragó la radiación (o al menos parte de ella), la masa del agujero negro aumenta. Veré si puedo encontrar otra explicación del escenario de Geroch.
Encontré esto , vea la página 2, pero está mal. Cuando bajas la caja y haces trabajo, en el horizonte de eventos la caja tiene la mitad de la energía con la que comenzó. Y ay, también encontré esto: arxiv.org/abs/physics/0501056 .
No confiaría en el artículo de Arxiv que vinculó: tiene aproximadamente 12 años, pero nunca se publicó en una revista revisada por pares y no tiene citas. Me parece chiflado. Y en la primera referencia (más confiable), no estoy seguro de dónde está sacando que la caja tiene la mitad de la energía con la que comenzó.
Joe: publicado o no, el artículo presenta algunos puntos interesantes. Vuelva a colocar el cuadro, dibuje un cuadro cuadrado, luego gírelo 45 grados y organice una onda electromagnética de manera que recorra un camino cuadrado. Las horizontales se doblan hacia abajo, pero las verticales no. No se puede extraer ese componente de la energía de las olas.

Hay una buena explicación en esta página web . Un pasaje clave es este:

en el espacio-tiempo curvo no existen estos "mejores" sistemas de coordenadas, los inerciales. Entonces, incluso diferentes opciones de coordenadas muy razonables pueden generar desacuerdos sobre partículas versus antipartículas, o qué es el vacío. Estos desacuerdos no significan que "todo sea relativo", porque hay buenas fórmulas sobre cómo traducir entre las descripciones en diferentes sistemas de coordenadas. Estas son las transformaciones de Bogoliubov.

En particular, continúa diciendo

por un lado, podemos dividir las soluciones de las ecuaciones de Maxwell en frecuencias positivas de la manera más deslumbrantemente obvia que alguien lejos del agujero negro y en un futuro lejano lo haría...

y, por otro lado, podemos dividir las soluciones de las ecuaciones de Maxwell en frecuencias positivas de la manera más deslumbrantemente obvia que alguien en el pasado lejano, antes de que ocurriera el colapso en un agujero negro, lo haría.

Por lo tanto, lo que el observador en el pasado lejano pensó que era un espacio genuinamente vacío sin partículas o antipartículas (no virtuales), un observador en el futuro lejano podría ver como un espacio con partículas (y antipartículas) perfectamente buenas en él. Esas partículas son radiación de Hawking.

¿Hay una mejor explicación de la radiación de Hawking?
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