¿Hay algo diferente en la gravitación alrededor de un agujero negro que no gira y una estrella de neutrones de la misma masa?

El teorema de Birkhoff es muy útil: en relatividad general, si estás en el vacío y hay un campo gravitatorio esféricamente simétrico, entonces será la solución de Schwarzschild. Esta solución solo depende de la masa, no del tamaño del objeto. Entonces, la estrella de neutrones y el agujero negro darán lugar a exactamente las mismas órbitas.

Si estuvieran girando serían distinguibles (en principio), de lo contrario no.

Se espera que los agujeros negros astrofísicos y las estrellas de neutrones giren. En el caso de una estrella de neutrones, eso significa automáticamente que la distribución de masa/energía no es esféricamente simétrica y, por lo tanto, que el detalle del potencial fuera de la superficie depende del detalle de cómo se organiza la masa (por ejemplo, el cuadrupolo de masa y el octopolo de espín). ), que a su vez depende de la ecuación de estado de la estrella de neutrones, no solo de su masa y momento angular; véase, por ejemplo, Pappas & Apostolatos (2013) ; Pappas (2017) ; Frutos-Alfaro (2018) para los cálculos de la métrica fuera de las estrellas de neutrones que giran.

Para un agujero negro giratorio, el potencial está determinado por la métrica de Kerr y simplemente depende de la masa total y el momento angular sin que se requieran detalles adicionales.

es decir, las métricas del espacio-tiempo fuera de un agujero negro giratorio y una estrella de neutrones giratoria con el mismo$J$y$M$son diferentes.

La diferencia en las métricas tiene consecuencias observables (en principio) para, por ejemplo, la órbita circular estable más interna (ISCO), la frecuencia orbital en la ISCO y la precesión orbital. Por ejemplo, vea el gráfico a continuación (de Luk & Lin 2018 ), que muestra que hay grandes diferencias en el radio ISCO si el valor de$J$es grande (en la práctica, creo que esto significa frecuencias de rotación de$\sim 1$se requieren kHz).

Para objetos que no giran, se aplica el teorema de Birkhoff, como lo describe Anders Sandberg, y no habría distinción.

Técnicamente, habría diferencias mínimas debido al campo gravitatorio generado por la masa de la nave espacial que deforma la estrella de neutrones provocando una pequeña respuesta en el campo gravitatorio de la estrella de neutrones, que a su vez afecta la órbita de la nave espacial.

Esta respuesta de marea está gobernada por los llamados números de amor de marea de la estrella de Neutrones. (El número de amor para un agujero negro que no gira es cero).

Sin embargo, este efecto sería absolutamente pequeño para cualquier nave espacial razonable. No solo aparece en el orden 5PN, sino que también se suprime por la relación entre la masa de la nave espacial y la masa de la estrella de neutrones.

Sin embargo, para objetos en órbita más masivos se vuelve relevante. Por ejemplo, es la principal corrección de la espiral de una estrella de neutrones binaria en comparación con un agujero negro binario de la misma masa.