Transformación de Madelung

Busqué en Google "Transformación de Madelung" en alemán y encontré la siguiente respuesta en un artículo sobre la teoría de la superconductividad .

La ecuación de Schrödinger es un axioma de la física cuántica que es difícil de interpretar, entre otras cosas, por el uso de números complejos:$i\hbar \frac{\partial}{\partial t}\Psi = \mathcal{H} \Psi$.

En la interpretación de Kopenhagen$\Psi\Psi^*$se sabe que describe la distribución de probabilidad de una partícula. Erwin Madelung intentó (ya en 1926) comprender la naturaleza de la ecuación de Schrödinger desde un punto de vista diferente. él sustituyó$\Psi = ae^{i\phi}$y dividimos la ecuación de Schrödinger en su parte real y su parte imaginaria (primera y segunda ecuación de Madelung).

Porque$\Psi\Psi^* = a^2$, la segunda ecuación de Madelung (ver la referencia anterior) se convierte en una ecuación de continuidad de la densidad de probabilidad$a^2$. Esta ecuación se puede interpretar de una manera más física que la ecuación de Schrödinger y ese es el punto . Argumentos similares son válidos para la primera ecuación, pero estos argumentos son más complicados (consulte la referencia anterior).