Saliendo en espiral de la órbita circular para escapar a través de un empuje bajo, ¿qué es γ (gamma)?

Imagen que ilustra el ángulo de la trayectoria de vuelo,$\gamma$, como lo solicita el comentario de uhoh

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Es solo el ángulo entre el vector de velocidad y el componente de la órbita tangencial,$\vec{e}_{\theta}=[-\sin(\theta), \cos(\theta), 0]^T$, suponiendo que el plano de la órbita es el$XY$avión. Los límites para$\gamma(t)$$\in$$[-\pi/2, \pi/2]$, y los ceros suceden en periapsis y apoapsis (o siempre si la órbita es circular).

He visto personas que toman el ángulo de la trayectoria de vuelo como el subtendido entre$\vec{e}_r$y$\vec{v}$($\beta$en la imagen). Sin embargo, en mi opinión, es bastante confuso ya que no coincide con la definición de la aeronave del ángulo de trayectoria de vuelo (usando$\gamma$coincide).

En las simulaciones de Mark Adler, parece haber dos casos, uno con un valor alto de aceleración constante para resaltar el comportamiento en espiral donde el ángulo final de la trayectoria de vuelo parece ser de 31º y otro con un valor bajo de aceleración donde el ángulo final de la trayectoria parece ser de 31º. estar cerca de 0º (a la vista), por lo que tiene una clara dependencia de la aceleración aplicada. Una mayor aceleración cambia la órbita más rápidamente a una elíptica (y, por lo tanto, el ángulo final de la trayectoria de vuelo es mayor, si la terminación no se produce en el periápside o en el apoápside) y una aceleración baja parece mantener la órbita casi circular cuando se eleva (de ahí que el ángulo final de la trayectoria de vuelo es casi nulo).