Estoy tratando de obtener el monto de reembolso del préstamo para los siguientes datos:
Monto del préstamo: $20,412.65
Pagos (#): 10 Tasa de interés anual: 2.5% Fecha del préstamo: 02/07/2018 Vencimiento del primer pago: 02/09/2018 (el próximo pago será el 02/09/2019 y luego el 02/09/2020 y así sucesivamente) Frecuencia de pago: Anual Capitalización: Diariamente
Mi Banco me está cobrando $2,285.18 por cada monto de devolución en 10 cuotas.
¿Puede ayudarme con la fórmula sobre cómo la calcula el banco?
Utilizando la fórmula derivada aquí: Cálculo de intereses devengados con Fecha de Pago Inicial extendida
La extensión del primer período es negativa: x = -10/12reducción del primer período a 2 meses.
pv = 20412.65
r = 2.5/100
n = 10
pv = (c (1 + r)^(-n - x) (-1 + (1 + r)^n))/r
∴ c = (pv r (1 + r)^(n + x))/(-1 + (1 + r)^n)
∴ c = 2284.82
Que está bastante cerca de $ 2,285.18
Reduciendo la granularidad a días...
62 días entre el 02/07/2018 y el 02/09/2018
x = -(360 - 62)/360
∴ c = 2285.14
El año de 360 días se acerca más al monto del reembolso que el de 365.
El cálculo del banco puede diferir ligeramente, pero esta es la idea general.
Método alternativo
Calcule el interés al primer pago, agréguelo al capital. Calcular el pago de una anualidad vencida .
s = pv (1 + r)^(62/360) = 20499.64
c = s (r/(1 - (1 + r)^-n))*1/(1 + r) = 2285.14