¿Cuál es la fórmula para liquidar un préstamo con interés compuesto diario y pago mensual?

Mi objetivo es hacer un gráfico usando esta fórmula para todos los pagos mensuales posibles.

Digamos...

Loans: 21750
Monthly Payment: 220
Daily Interest: 4.0% / 365

¿Qué fórmula usaría para obtener la cantidad total de dinero (o capital) que usaría para pagar este préstamo a esta tasa?

palabra clave: "amortización de préstamo"
Al 4% DIARIO esa deuda se duplica con creces cada mes. No hay forma de devolverlo con el pago mensual dado.
@Ghanima disculpe, pero todas las tarifas de Internet en el mercado se cotizan en base nominal (anualizada). Divides 4% por 365 para obtener diariamente.
La tasa aparece anual obviamente. OP significaba capitalización diaria.
@Ghanima Gracias por captar eso, quise decir 4% anual pero capitalizado diariamente.
@ base64, aunque podría estar implícito que no era lo que leía antes de la edición. Siempre tengo la impresión de que en derecho y finanzas es mejor ceñirse a la letra...
@Ghanima en derecho y finanzas, ejerce el sentido común y tiene en cuenta algo conocido como "límite de usura", donde el 4% por día no se respeta en absoluto en los tribunales. Consulte money.stackexchange.com/questions/1416/… para conocer los términos de la UE, EE. UU. y Canadá.
@ base64, sí, soy muy consciente de que esto sería "usura" (genial, nuevo vocabulario ^^) en los países que brindan dicha legislación. Pero, ¿qué sabemos a qué país se refiere el OP? Sin embargo, indicado como "por año", elimina toda ambigüedad.
@Ghanima son los EE. UU. Siga adelante.

Respuestas (1)

Dado que el período de capitalización y el período de pago difieren (compuesto diario versus pago mensual), debe encontrar la tasa de interés efectiva para un período de pago (mes).

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Esto significa que cada mes pagas el 0,33387092772% del principal pendiente como interés.

Luego usa esta fórmula para encontrar el número de meses:

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Donde PV = 21750, Pmt = 220, i = 0.0033387092772

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Eso da 120 meses.

Dependiendo de la convención de conteo de días (30/360 o 30.416/365 o Actual/Actual), la respuesta puede diferir ligeramente. El uso de Financial Calculator da una respuesta extremadamente similar.

El efectivo total pagado en todo el curso del préstamo es 120 x $220 = $26,400

¡Esto es perfecto! ¡Gracias! Aunque tengo bastante curiosidad por saber por qué se usa ln. ¿Puedes explicar el significado de eso?
@Vongdarakia Es "Registro natural". Es un botón en la mayoría de las calculadoras. ln(y) da la x en la ecuación 2.71828^x=y, donde 2.71828 es una constante matemática.
Ah, ya veo. ¡Gracias! Además, 26.400 no parece ser la cantidad exacta. ¿Tendría sentido calcular la cantidad total de esta manera? total = total - (nMeses - meses completos) * pagomensual? es decir, 26400 - (120,184399 - 120) * 220 = 26359,43. Dado que el 0.184399 parece ser el sobrepago.
@Vongdarakia, diría que es razonable, pero 120.18 es solo una aproximación. A veces hay 366 días en un año, a veces un mes no tiene 30 días, sino 31 o 29 o 28.
¿Cuál es la fórmula para liquidar un préstamo con interés compuesto diario y pago mensual?
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