Cálculo del monto del pago de amortización, donde la fecha del primer pago difiere de la fecha de inicio del préstamo

Estoy tratando de reproducir el cronograma, pero parece que no puedo obtener el mismo Pago e Interés para cada mes. La parte complicada aquí es que la fecha de inicio del préstamo es el 9 de febrero de 2017, pero el primer pago solo vence el 31 de marzo, a partir del cual comienza el cronograma. Entonces, hay un interés roto del 9 al 28 de febrero, que también se amortiza a lo largo del cronograma.

Mi capitalización también es mensual.

Entonces mis preguntas son.

  1. ¿Cómo calculo el interés roto del 9 al 28 de febrero cuando uso la capitalización mensual?
  2. ¿Cómo llego a 14,098.74 por el monto del pago? Actualmente tengo el monto del pago como 14,029.36, pero supongo que tengo que redistribuir el interés roto entre mis intereses cada mes, ¿lo que hará que suba?

Al calcularlo con https://financial-calculators.com/ultimate-financial-calculator# obtengo el cronograma como se ve a continuación. Pero parece que no puedo reproducirlo por mi cuenta en Excel o C#.

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Respuestas (2)

Calculé 14098.64 y 14098.74. Aquí están los métodos.

Primero, lo que yo diría es matemáticamente más correcto.

Para un préstamo con períodos de pago iguales, tenemos la fórmula estándar a continuación.

pv = present value of principal
c = periodic repayment amount
r = periodic interest rate
n = number of periods

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Con un primer período extendido la fórmula se cambia así.

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La extensión xes de 19 días de un mes promedio.

x = 19/(365/12)
pv = 160000
n = 12
r = 0.095/12

Reorganizando la fórmula de préstamo extendido para c.

pv = (c (1 + r)^(-n - x) (-1 + (1 + r)^n))/r

∴ c = (pv r (1 + r)^(n + x))/(-1 + (1 + r)^n)

∴ c =  14098.64

Segundo método

Calcule el interés del primer período extendido por este método, descrito aquí .

i1 = pv r + pv (1 + r) (0.095/365) 19 = 2064.16

Tenga en cuenta que esto está utilizando incorrectamente la tasa nominal compuesta mensualmente como una tasa nominal compuesta diariamente, y luego ni siquiera está utilizando la capitalización. Creo que el cálculo del interés del primer período extendido debería ser 2062,98 que, si se usa en lugar de i1, da como resultado el reembolso calculado anteriormente.

dailyrate = (1 + 0.095/12)^(12/365) - 1 = 0.000259283
pv (1 + dailyrate)^(19 + 365/12) - pv = 2062.98

Sin embargo, continuando con i1, añádelo al principal y calcula el préstamo con reembolsos que comienzan de inmediato, sin esperar un mes.

s = pv + i1 = 162064.16

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s = (c (1 + r - (1 + r)^(1 - n)))/r

∴ c = (r (1 + r)^(-1 + n) s)/(-1 + (1 + r)^n)

∴ c = 14098.74
bueno Esto se parece más a una respuesta en mathoverflow :) ...

Para el primer mes, es por interés adicional de febrero. Por 19 días dividido por 365 obtenemos un int de 791.23. Agregue esto al capital de 160,000. En este principal, multiplique por la tasa y divida por 12.

El interés del segundo mes en adelante es 30/360. es decir, saldo pendiente multiplicado por Tasa dividido por 12.

Es difícil encontrar directamente el EMI en tales casos. La forma más sencilla es poner esto en una hoja de cálculo y usar la función Excel Goal->Seek.

+1 Por su método s = pv (0.095/365) 19 + pvluego por fórmula estándar c = (r s)/(1 - (1 + r)^-n) = 14098.74
Cálculo del monto del pago de amortización, donde la fecha del primer pago difiere de la fecha de inicio del préstamo
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