¿Hay alguna razón científica por la que se consideren necesarias tres notas para crear una armonía 'inequívoca'?

En resumen, no. No existe ninguna razón científica por la que se requieran tres notas para crear una armonía inequívoca.

Esta es una pregunta autocumplida en el sentido de que ya "definimos" la armonía (implícitamente) en términos de acordes de 3, 4 o, a veces, 5 notas.

En una publicación similar que discutimos aquí , los acordes (ya sean 2 o 3 o más notas) son contextuales.

Estoy seguro de que hay algún músico ingenioso que podría o escribirá una "armonía" de dos partes que a veces hace que la "tercera nota" sea implícita o que en otros momentos te lleva a lugares de los que estabas completamente desprevenido, que no podrían haber sido hecho con tres notas.

Otra pregunta fundamental que hacer: ¿ se inventaron o descubrieron los acordes? Podemos suponer que las melodías llegaron primero a los humanos, y luego la armonía y los acordes. Entonces, la pregunta es, si tuviéramos que escuchar melodías de otras culturas, digamos hace 3 o 5 mil años, a) ¿podríamos ponerles acordes y b) los cantantes responderían diciendo "eso es exactamente lo que significa la canción, acabas de completarlo"?

También estoy pensando para mí mismo que probablemente la mayoría (pero no todas) las llamadas, especialmente. los cantos de pájaros en la naturaleza son dos notas..

Me parece que, dado que se requieren tres notas para deletrear un acorde, esa sería la razón de la ambigüedad. Tomemos dos notas E - G.

Yo diría que esto es ambiguo porque por sí solo probablemente me haría escuchar una armonía en mi menor si se deletreara bajo mi alto sol (en alguna parte). Da la vuelta a eso y tal vez no.

Sin embargo, C - E - G sería un acorde C. E - G - B sonaría como mi menor. A - E - G probablemente me haría pensar en A7.

Diría que dos notas pueden establecer una progresión armónica muy bien, solo escuche cualquier transcripción de Bach para principiantes para guitarra clásica y podrá escucharla. Sin embargo, podría interrumpirlo fácilmente agregando una tercera nota (transcripciones de Easy Jazz Bach para guitarra clásica :)). Creo que esa tercera nota tendría el efecto de solidificar una progresión armónica que de otro modo sería ambigua.

Creo que por encima de esas tres notas, sería mucho más difícil agregar notas y, de hecho, crear la impresión de alterar la progresión armónica; en cambio, creo que terminaría coloreándose con armonías extendidas.

Capas de diferencias

Si alguien preguntara, "¿cuál es ese acorde?" o "¿qué es esa armonía?" podríamos responder con diversos grados de especificidad. La diferencia entre CMajy CMaj6es mucho menor que la diferencia entre CMajy Cmin. Esto sugiere capas de distinción, y en el fondo se encuentra una forma 'más fundamental' de distinguir acordes. ¿Cuál es esta diferencia fundamental? La 3ra y 5ta. Pero también necesitamos la fundamental para saber qué notas son la 3 y la 5. Esto establece el requisito de 3 notas para crear un acorde definido: la primera para establecer la raíz y la tercera y quinta para definir la calidad del acorde.

El papel de la función armónica

¿Por qué a CMajy CMaj6(o CMaj7y CMaj9) son tan similares? Creo que es por la función armónica. Desempeñan el mismo papel en armonía y son en gran parte intercambiables. Eso no quiere decir que una no sea una mejor opción que la otra; habrá escenarios en los que, por ejemplo, CMaj6no complemente la melodía o la resolución tan bien como CMaj. Pero incluso en esos casos, si bien la sustitución puede degradar la música, se puede realizar sin cambiar la función armónica subyacente del acorde. Por el contrario, cambiar un CMajacorde a un Cminacorde oa un Cdimacorde incurriría en un cambio (generalmente dramático) en la función del acorde.

Por qué esto es tan limitado

Entonces, la calidad de un acorde depende de la 3ra y la 5ta, porque esas notas determinan y distinguen en gran medida entre diferentes funciones armónicas. Pero, por supuesto, esta es una declaración extremadamente limitada, porque la función armónica puede variar de una cultura a otra, de un género a otro y de un período de tiempo a otro. Muchas personas que dicen "un acorde debe tener un mínimo de 3 notas" en realidad quieren decir algo mucho más limitado y rechazarían la idea de que las notas C- C#-Dformar un acorde definido. Realmente, cuando adoptamos este criterio, estamos trabajando de lleno en una tradición occidental particular. Fácilmente podríamos imaginar una tradición musical de decenas de miles de años en el pasado donde cada progresión era i-vi, y la única diferencia entre las canciones era la melodía/canto. En ese escenario, la 1ra y la 3ra serían suficientes para definir un acorde. Si existen menos tipos de acordes, entonces se necesita menos información para distinguirlos. Podríamos incluso imaginar una tradición musical que evolucione de modo que, por ejemplo, el acorde V sea siempretocado con sólo dos notas. Cada vez que escuchamos ese acorde de 2 notas, inmediatamente sabemos que es un acorde de V. (Me imagino que hay ejemplos del mundo real para ilustrar mi punto, pero mi conocimiento es demasiado incompleto para postular lo que pueden ser sin arriesgar la insensibilidad cultural).

¿Por qué es tan frecuente?

Entonces, el enfoque de 3 notas = acorde definido tiene limitaciones obvias. Sin embargo, es increíblemente omnipresente (al menos en Occidente, tal vez en otros lugares) y, por esta razón, tiene un tremendo poder explicativo. Está tan arraigado que resulta tentador pensar en el requisito de las 3 notas como una verdad fundamental. Sin embargo, no puede ser fundamental, porque nada en la física o la psicoacústica impediría la creación de una tradición musical más simple donde (a) los acordes de 2 notas tuvieran funciones específicas y únicas en comparación con los acordes de 3 notas, o donde (b) pocos existen suficientes acordes que se pueden distinguir usando solo 2 notas, o donde (c) los acordes nunca tienen más de 2 notas.

No sé por qué la tríada prevalece tanto como estructura armónica fundamental. Sospecho que es una combinación de biología + instrumentación + tradición histórica. Cuando la voz habla o canta, producimos armónicos . Los instrumentos de una sola nota más simples producen armónicos de manera similar. A medida que las tradiciones musicales se construyen a lo largo de la historia, comienzan con la voz humana y los instrumentos simples y, a partir de ahí, se desarrollan en complejidad. Pero la familiaridad de la serie armónica podría haber sugerido rutas para la complejidad cada vez mayor de una tradición musical. Al menos, no es exagerado imaginar que la primera persona en la historiapara armonizar simplemente cantaron lo que ya estaban escuchando: tonos más altos de la serie armónica. Habría un ciclo de retroalimentación positiva de este desarrollo en una tradición musical: los acordes extraídos de la serie armónica se sentirían más inmediatamente familiares y, en general, los humanos tienden a disfrutar de la música/sonidos que son más familiares. De la misma manera que los bebés recién nacidos reconocen las voces de sus madres, la serie armónica podría haber poseído una ventaja biológica inmediata debido a su familiaridad en la voz y en los primeros instrumentos de una sola nota. Por lo tanto, parece razonable que los acordes se desarrollen alrededor del 1, 3 y 5, y que esta podría ser una de las primeras cosas en codificarse en el desarrollo de una tradición musical.

Nota: de alguna manera, esto se siente como una " historia sencilla ", y seguramente hay limitaciones en este enfoque. Por ejemplo, la tercera mayor no aparece hasta que alcanzamos la quinta armónica , por lo que tal vez este argumento no pueda extenderse a notas más allá de la tríada porque las armónicas por encima de la quinta son simplemente demasiado débiles para escuchar.

Algunas armonías de dos notas tienen “una base científica de por qué agregar una tercera nota de repente crea un efecto cualitativamente diferente”.   Tres efectos que ocasionalmente entran en juego pueden entenderse mejor después de una mención de tonos combinados .
1. Timbre (un factor sutil)
2. Entonación (un factor importante)
3. Tangibilidad (un factor menos científico)

Muchas armonías de dos notas van más allá de implicar una tercera nota para crear una ilusión audible de armonía de tres notas. El resultado puede crear tanto problemas como oportunidades, como se presenta muy bien en el weblog A Mind for Madness .

Teoría Matemática de la Música 3:   Combinación de Tonos
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Compositores como Bach estaban íntimamente familiarizados con este fenómeno. En lugar de hacer que hiciera cosas inesperadas en sus composiciones, lo usó a su favor. Cuando escribió inventos de dos partes, solo había dos melodías una encima de la otra, pero debido a la combinación de tonos, sonaba mucho más desarrollado, como si se estuvieran tocando muchas más partes. Él sabría que en las partes en las que quería un movimiento hacia adelante, usaría formas inestables de intervalos y donde quería resolución, usaría las formas estables.

Cuando las cosas van mal, una tercera nota tocada puede rescatar un acorde de dos notas bien intencionado que salió mal, principalmente eclipsando los efectos disruptivos.

1. El timbre se puede alterar sutilmente.   Los tonos combinados son suaves, como ondas sinusoidales sin características, que pueden sonar intrusivas cuando las armonías originales de dos notas se esfuerzan por lograr exquisitas mezclas tímbricas.

Además, estos tonos aparecerán con diferentes intensidades y mezclas en diferentes intervalos durante un pasaje armónico de dos notas, como un tercer músico que sigue cambiando de instrumento y estilo.

2. La entonación puede arruinar un acorde.   Una tercera nota ilusoria (tono de combinación) a veces está muy desafinada con el acorde que crea. Aquí hay una demostración que parece funcionar en todos los pianos, ya sean acústicos o electrónicos. Toque solo las dos notas superiores de cada acorde y escuche la tercera nota (entre paréntesis). El segundo pentagrama resume los acordes resultantes.

Estos ejemplos están en un rango donde los tonos combinados son fuertes. Los tonos exactos en juego en los dos primeros intervalos ayudan a comprender por qué están desafinados en diferentes grados.

La armonía de 3 medios pasos de E ₅ a 659 Hz y G ₅ a 784 Hz crea una nota ilusoria a 534 Hz, que está separada por la misma diferencia de tono. Ese nuevo tono está lo suficientemente cerca de C ₅ a 523 Hz para formar una tríada de CEG mayor en C, pero falla lo suficiente como para sonar descaradamente desafinado.

La armonía de 4 medios pasos de E ₅ a 659 Hz y G ^♯ ₅ a 830 Hz funciona mejor. Una razón es que la nota ilusoria a 488 Hz está relativamente cerca de los 494 Hz B ₄ que formarían parte de un  acorde BEG ^{♯ de mi mayor invertido.} Otra razón es que la diferencia de tono de 171 Hz está relativamente cerca de Mi ₃ a 165 Hz, la nota fundamental de ese acorde.

3. Tangibilidad, a falta de un término mejor.   Por muy audibles que puedan ser los tonos combinados, todavía se sienten diferentes de las notas tocadas. Su incompletitud puede perturbar la música que está destinada a ser tranquila.

Este es un punto menor, es cierto, pero tiene un análogo visual irresistible. ¿Sientes manchas ligeramente oscuras donde no existen en algunos huecos de las esquinas de esta ilusión de Hermann ?

Y, en poco tiempo, ¿no te sientes aliviado por los lugares donde realmente existen esas manchas?

Lecturas adicionales
Wikipedia: Combinación de tonos
Música SE: Ejemplos clásicos de una 'quinta voz' o 'fantasma soprano'
Música SE: ¿Es posible crear la ilusión de un subarmónico?
Encyclopædia Britannica: Combinación de tonos
Encyclopædia Britannica: Ruido: el oído como analizador de espectro
A Mind for Madness: Mathematical Music Theory 3: Combinación de tonos