¿Dijo Michel Rolle que el cálculo es "una colección de ingeniosas falacias"?

"¿Rolle alguna vez dijo/escribió tal cosa (como que el cálculo era 'una colección de ingeniosas falacias')?"

Michel Rolle (Francia, 1652-1719) ciertamente atacó la base matemática del cálculo infinitesimal. No he encontrado la frase exacta que le atribuyen los autores citados en la pregunta, pero hay muchas frases de ataque similares de Rolle sobre el cálculo en el tratado de Rolle de 1703 ( Remarques De M. Rolle De L'Académie Royale Des Ciencias Touchant Le Problesme General Des Tangentes) -- tales como 'absurdo' {'absurdo' - p.36}, 'totalmente inconcebible' {'tout à fait inconcevable[s]' - p.41}, 'las imposibilidades y las contradicciones surgen en las multitudes' {les impossibilitez & les contradictions se presentoient en foule - p.41}, &c. Este tratado formó parte de un polémico intercambio sobre los fundamentos del nuevo cálculo, entre Rolle y Joseph Saurin (1659-1737). [También vea la edición/posdata a continuación para un segundo y muy relevante artículo de Rolle encontrado hace un momento.] (Se ha informado que más tarde Rolle cambió de opinión: Michel Blay, 'La Naissance de la mécanique analytique', París, 1992, pág.49.)

Las críticas de Rolle tenían mucho que ver con el carácter aparentemente ambiguo (¿cero o distinto de cero?) de un infinitesimal, y no estaba solo como crítico del tema: vivió en un período en el que la base lógica de los métodos matemáticos más nuevos se relacionaba con el cálculo estuvo durante mucho tiempo en duda y disputa generalizadas. Rolle expresó su respeto por el trabajo de Descartes, Fermat y Hudde, colaboradores anteriores de lo que podría llamarse 'precálculo', pero en 1703 dirigió sus violentas expresiones de crítica especialmente a la conocida exposición de 1696 del cálculo infinitesimal de Leibniz, Guillaume (Marquis) de L'Hôpital's 'Analyse des infiniment petits' (ver https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/mathematical-treasure-l-hospital-s-analyse-des-infiniment-petits). Las críticas de Rolle tenían mucho en común con otras críticas más conocidas. Una etapa anterior en estos desarrollos matemáticos fue el 'método de los indivisibles' de Bonaventura Cavalieri (c. 1598-1647): a esto se le había dado una pobre justificación matemática en el mejor de los casos, y pronto atrajo críticas fundamentales y destructivas, especialmente de Paul Guldin (Suiza , 1577-1643). George Berkeley hizo una crítica mucho más tardía y aún mejor conocida de tipo similar, dirigida especialmente a la idea de los infinitesimales, en 'The Analyst' (1734) (ver https://en.wikipedia.org/wiki/The_Analyst ).

Editar / posdata : hay otro artículo de Rolle que declara sus ataques, que quizás se acerca más (que el artículo vinculado anteriormente) al contenido de la frase citada en la pregunta actual, porque su oración final, después de todos los ataques, reconoce que el análisis infinitesimal es 'muy ingenioso'. También da otro conjunto de conclusiones condenatorias de Rolle sobre el cálculo: 'fort défectueux' (altamente defectuoso), 'ces Infinis fourmilleroient de contradicciones' (estos infinitos[simales] rebosan de contradicciones), 'insoûtenable' (insostenible), y el el cálculo involucra 'petition de principe' (una petitio principii -- una de las formas bien conocidas de falacia), &c: ver Rolle's Du nouveau systeme de l'infini , Mém. académico Roy. de ciencia., année 1703, 312-336 . Podría decirse que esta combinación de contenidos sugiere que la breve frase citada en la pregunta podría haber surgido como una breve paráfrasis de este documento por un comentarista posterior o posiblemente por el mismo Rolle. Blay (1986), citado a continuación, muestra que no todos los artículos de ataque de Rolle fueron impresos.

Entre los historiadores matemáticos, Carl B Boyer ha dado un relato histórico de las disputas de larga duración sobre los fundamentos del cálculo, en el capítulo 6 de su 'Historia del cálculo y su desarrollo conceptual' (también publicado como 'Conceptos del cálculo') (ediciones de 1949 y 1959). Sin embargo, esto dice bastante poco sobre la historia de los ataques de Rolle, y Michel Blay da más detalles sobre estos en Deux moment de la critique du calcul infinitésimal: Michel Rolle et George Berkeley ; Revue d'histoire des sciences , 39 (1986) 223-253 ). Blay informa que los ataques anteriores de Rolle al cálculo leibnitziano fueron defendidos por Pierre Varignon, quien hizo varias apelaciones justificatorias a la primera sección de Newton del Libro 1 de los Principia .. (El material así utilizado por Varignon ofrece una justificación de la forma geométrica de cálculo de Newton en términos de "razones primera y última", es decir, límites). los comentarios modernos dan evaluaciones injustamente pobres de la contundencia de estos primeros fundamentos ofrecidos para el trabajo de Newton en el cálculo (Bruce Pourciau (2001), Newton y la noción de límite , Historia Mathematica 28, 18-30 ). Además, la conocida Histoire des mathématiques de Jean-Étienne Montucla , vol.3 (1802), especialmente en las págs. 110-119, brinda más antecedentes sobre la historia y los méritos/desmerecimientos de los ataques de Rolle, e indica que a finales del siglo XVIII se consideró que tales ataques habían sido refutados rigurosamente para entonces.