Valores propios de un campo cuántico

En el libro 'Teoría cuántica de campos para aficionados superdotados', se afirma lo siguiente, cf. 9.3:

"Un campo cuántico$\hat{\phi}(x)$toma una posición en el espacio-tiempo y devuelve un operador cuyos valores propios pueden ser un escalar, un vector (el$W^{\pm}$y$Z^0$las partículas se describen mediante campos vectoriales), un espinor (el objeto que describe una partícula de espín-1 como un electrón) o un tensor.

Mi pregunta: ¿es correcta esta afirmación o debería reemplazarse la palabra "valor propio" por "vector propio"? Si ingenuamente pienso en un campo cuántico como una función valorada en algún espacio de Hilbert, entonces me parece que el valor propio del operador$\hat{\phi}(x)$debe ser una cantidad escalar.