Valor de verdad de oraciones que contienen contradicciones lógicas

Una frase compuesta como nomarried bachelors es una contradicción lógica] ( https://en.wikipedia.org/wiki/Contradiction ), es una contradicción en términos .

En este caso marriedy bachelorsson subtérminos. La combinación de los subtérminos da una contradicción en los términos. Según la definición de los subtérminos, es decir, según lo que significa que algo sea una cosa casada y lo que significa que algo sea un soltero, uno no puede tener un soltero casado. Si los significados de los subtérminos de un término compuesto se contradicen entre sí, entonces es justo decir que el término compuesto no tiene sentido, se puede hablar de tales cosas usando el lenguaje natural, pero en realidad nunca se pueden construir o instanciar tales cosas en el " mundo real". Otro ejemplo serían los cubos esféricos .

Una contradicción lógica una "incompatibilidad lógica entre dos o más proposiciones". Esta es la definición dada de una contradicción lógica. Ninguno de los ejemplos que diste son contradicciones lógicas . Pero si hubiera dado algunos ejemplos de una contradicción lógica, podríamos estar seguros de que tienen una y única representación †, la de ⊥ (falsum).

Creo que es justo decir que una contradicción en los términos no tiene sentido semánticamente . Analicemos sus afirmaciones A)... F)y sus preguntas G)... L)a la luz de esto.

Suponiendo que no estamos hablando de escenarios ficticiosA) , podría imaginar algún tipo de comedia surrealista de Woody Allen jugando con este tipo de entidades :), ninguno de los dos F)podría articular situaciones reales.

Algo como G) Do any married bachelors exist?tiene una especie de sentido. Se podría responder con un no . Y esto depende de una fina distinción. No porque no haya solteros casados ​​en este momento y/o en este lugar en particular y/o de cierta manera, es decir, que podría haber, pero sucede que en este caso no hay. sino porque nunca podría haberlo en virtud del sinsentido semántico del término compuesto.

Algo como H) Do 95% of married bachelors live in Maryland?es más absurdo porque no estamos simplemente hablando de la existencia ahora, sino que estamos asumiendo la existencia y solicitando información adicional. Las respuestas válidas son no y la pregunta no tiene sentido . Podría responderse como: "La respuesta es no, pero no por algo que tenga que ver con hechos extravagantes sobre porcentajes y Maryland, sino porque ni siquiera tiene sentido hablar de solteros casados, por lo que toda la pregunta no tiene sentido". I)y J)equivalen al mismo tipo de cosas que H).

Porque la K)respuesta es sí por las razones dadas para G).

La respuesta L) Is it necessarily false that any married bachelors exist?es un simple sí porque eso necesariamente reconoce la contradicción en los términos.

†

En la lógica clásica, particularmente en la lógica proposicional y de primer orden, una proposición φ es una contradicción si y solo si φ ⊢ ⊥ . Como para φ contradictorio es cierto que ⊢ φ → ψ para todo ψ (porque ⊥ → ψ ), se puede demostrar cualquier proposición a partir de un conjunto de axiomas que contengan contradicciones. Esto se llama el "principio de explosión" o "ex falso quodlibet" ("de la falsedad, lo que quieras").

En una lógica completa, una fórmula es contradictoria si y sólo si es insatisfactoria.

Según tengo entendido, una proposición no puede tener contradicciones lógicas internas; si una oración es lógicamente contradictoria, entonces contiene más de una proposición.

Por ejemplo,

"Hay una ventana detrás del lugar donde estaba el soltero casado".

Esto implica que,

1. alguien estaba parado con una ventana detrás de él/ella;
2. la persona referida en 1. es soltero;
3. la persona referida en 1. está casada.

De modo que, dadas las definiciones de "soltero" y "casado" (que a su vez probablemente requieran proposiciones propias), 2. o 3. anteriores son falsas (o quizás ambas si la persona en cuestión es viuda).

Es una tendencia (en mi opinión, desagradable) llamar "sin sentido" a las oraciones que incurren en tales contradicciones, pero para mí es evidente que tienen un significado, solo un significado contradictorio.

(En la práctica, puede ser que ninguna oración pronunciable sea en realidad una proposición, ya que el significado de cada palabra allí se basa en una proposición no explícita de sí misma).

H) ¿El 95% de los solteros casados ​​viven en Maryland?

Verdadero. No hay solteros casados ​​en Maryland, ni solteros casados ​​fuera de Maryland. Entonces la población total de solteros casados ​​es cero; El 95% de cero es... cero. Entonces, el 95% (o el 50%, o el 0,001%, o cualquier otro porcentaje que desee) de los solteros casados ​​viven en Maryland (o Kentucky, Kenia o la península de Kamtchaka).

I) ¿Hay una ventana detrás del lugar donde estaba el soltero casado?

Falso. No hay lugar donde un soltero casado pueda haberse parado (o sentado, o acostado) porque no hay solteros casados. Entonces, no; ninguna ventana puede estar "detrás" de un lugar inexistente.

J) ¿Shane abrió la ventana a la izquierda de la pintura de un soltero casado?

De nuevo falso; la pintura no existe, por lo que no puede haber una ventana a la izquierda para que Shane la abra.

En cierto sentido -recuerdo un libro que trataba las contradicciones como tales, aunque en el contexto de la lógica de orden cero-, las contradicciones son lo opuesto a las tautologías, es decir, oraciones que siempre son falsas, independientemente de los valores de verdad de las proposiciones.

La primera oración se traduce como "existe una x tal que Mx y no (Mx)" (siendo M el predicado 'está casado'), lo cual es falso porque no existe tal x