v2=2axv2=2axv^2 = 2ax o v2=axv2=axv^2 = ax?

Question

v2=2axv2=2axv^2 = 2ax o v2=axv2=axv^2 = ax?

Lordakin

Hasta donde tengo entendido, $v^2 = 2ax$ es la fórmula para encontrar la velocidad en varias preguntas.

Si energía cinética = trabajo,

\frac{1}{2} metro v^{2} = F X

$\frac{1}{2}mv^2=Fx$

metro v^{2} = 2 metro a X

$mv^2=2max$

v^{2} = 2 a X

$v^2=2ax$

Usamos esta fórmula para resolver algunas preguntas en la escuela. Pero cuando solo jugueteo con fórmulas básicas, obtengo esto.

X / v = t

$x/v = t$

v / a = t

$v/a = t$

t = t

$t = t$

X / v = v / a

$x/v = v/a$

v^{2} = a X

$v^2 = ax$

Y esto solo me confunde. yo asumo eso $x/v=t$ y $v/a=t$ en realidad es un poco simplificado o de lo contrario no puedo ver por qué $v^2$ es igual $ax$ en uno y $2ax$ en el otro.

¿Alguien puede explicarme qué estoy haciendo mal?

Carlos Witthoft

¡Solo haz el cálculo!

Martín

x=vt solo para velocidad constante; de lo contrario, necesita una integral. La otra ecuación no tiene velocidad constante.

Respuestas (1)

v2=2axv2=2axv^2 = 2ax o v2=axv2=axv^2 = ax?

x=vt solo para velocidad constante; de lo contrario, necesita una integral. La otra ecuación no tiene velocidad constante.

david z · Answer 1

En tu segunda derivación, las fórmulas correctas son

\begin{aligned} \frac{Δ X}{v} & \approx Δ t & \frac{Δ v}{a} & \approx Δ t \end{aligned}

$\begin{align} \frac{\Delta x}{v} &\approx \Delta t & \frac{\Delta v}{a} &\approx \Delta t \end{align}$

Estoy seguro de que puede encontrar fácilmente algunos ejemplos para mostrarle por qué $x/v = t$ y $v/a = t$ no tiene ningún sentido De todos modos, cuando los pones juntos, obtienes $v\Delta v \approx a\Delta x$ , siendo la aproximación más precisa cuanto menor sea el $\Delta$ son

Tenga en cuenta que si toma el límite como $\Delta v$ y $\Delta x$ ve a cero, luego integra, obtienes

\begin{aligned} \int_{v_{i}}^{v_{F}} v d v & = \int_{X_{i}}^{X_{F}} a d X \\ \frac{v_{F}^{2} - v_{i}^{2}}{2} & = a (X_{F} - X_{i}) \\ v_{F}^{2} & = v_{i}^{2} + 2 a Δ X \end{aligned}

$\begin{align} \int_{v_i}^{v_f} v\,\mathrm{d}v &= \int_{x_i}^{x_f} a\,\mathrm{d}x \\ \frac{v_f^2 - v_i^2}{2} &= a(x_f - x_i) \\ v_f^2 &= v_i^2 + 2a\Delta x \end{align}$

que es exactamente la fórmula correcta.

v2=2axv2=2axv^2 = 2ax o v2=axv2=axv^2 = ax?

Lordakin

Carlos Witthoft

Martín

Respuestas (1)

david z

¿Explicación intuitiva de la mitad en la ecuación de distancia 12at212at2\frac{1}{2}at^2? [duplicar]

Llegué a un resultado relativo al desplazamiento con intervalos de tiempo cuantificados. ¿Estoy en algo?

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