¿Te da la integración de un gráfico de tiempo de aceleración?

Si tengo una gráfica de Aceleración contra el tiempo. ¿Puedo integrar esta curva para encontrar la velocidad y el desplazamiento?

Respuestas (1)

Sí. a ( t ) = d v ( t ) / d t y v ( t ) = d X ( t ) / d t , dónde a es aceleración, v es la velocidad y X es la posición (en una dimensión: todo esto funciona en general, por supuesto). Así que integrar una vez te da velocidad, dos te da desplazamiento. Así es como funciona la navegación inercial, por cierto: el dispositivo mide la aceleración (que es todo lo que puede medir localmente) y se integra dos veces para obtener la posición.

(Como señaló Perfi en el comentario a continuación, también necesita las condiciones iniciales: si solo conoce la aceleración en función del tiempo, necesita tanto la velocidad como la posición en algún punto (generalmente el inicio). Estas dos condiciones iniciales corresponden a la constantes de integración).

Tenga en cuenta que también necesita las condiciones iniciales; integrar la aceleración con respecto al tiempo solo le dará el cambio en la velocidad a partir de algún valor inicial. Lo mismo ocurre con la posición, ya que la integración de la aceleración le dará solo el desplazamiento resultante de esa aceleración, y no de ningún movimiento inicial de velocidad constante del cuerpo.
@Perfi: gracias, lo he agregado. También gracias por corregir el error tipográfico idiota.
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