¿Explicación intuitiva de la mitad en la ecuación de distancia 12at212at2\frac{1}{2}at^2? [duplicar]

Question

¿Explicación intuitiva de la mitad en la ecuación de distancia 12at212at2\frac{1}{2}at^2? [duplicar]

Loogai

La ecuación completa

X F = X_{o} + V_{o} t + \frac{a t^{2}}{2}

$Xf = X_o + V_o t + \frac{at^2}{2}$

se integra a partir de la función de velocidad (que se integró a partir de la función de aceleración constante), ¿verdad?

El problema es que parece que no puedo entender por qué la parte de aceleración debe reducirse a la mitad.

No $at$ ¿Ya midió el cambio de velocidad a lo largo del tiempo? ¿Por qué no simplemente agregar eso a la velocidad y luego usar la nueva V para medir Xf?

Pedro R.

si parte de un punto muerto, la velocidad es 0 en el tiempo = 0 y V en el tiempo = t. Para calcular la distancia que recorrió. tienes que calcular la velocidad promedio durante ese tiempo, que es v/2 que también es igual a at/2. Entonces, para el tiempo =t, viaja a una velocidad promedio v/2=at/2 veces t.

Coraje

si tramas

v

$v$ v/s

t

$t$ en

v = u + g t

$v=u+gt$ , es una línea recta, por lo que las intersecciones forman un triángulo, la fórmula que has escrito es el área del triángulo que es

\frac{1}{2} * b a s e * h e i g h t

$\frac{1}{2}*base*height$ aquí es donde

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ viene de

qmecanico

Posibles duplicados: physics.stackexchange.com/q/89590/2451 y enlaces allí.

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si parte de un punto muerto, la velocidad es 0 en el tiempo = 0 y V en el tiempo = t. Para calcular la distancia que recorrió. tienes que calcular la velocidad promedio durante ese tiempo, que es v/2 que también es igual a at/2. Entonces, para el tiempo =t, viaja a una velocidad promedio v/2=at/2 veces t.
si tramas $v$ v/s $t$ en $v=u+gt$ , es una línea recta, por lo que las intersecciones forman un triángulo, la fórmula que has escrito es el área del triángulo que es $\frac{1}{2}*base*height$ aquí es donde $\frac{1}{2}$ viene de
Posibles duplicados: physics.stackexchange.com/q/89590/2451 y enlaces allí.

granjero · Answer 1

Mirando el gráfico, también puede ver que el desplazamiento es igual a la velocidad promedio $\times$ tiempo.

Fabrice NEYRET · Answer 2

sí, el 1/2 se debe a la integral doble.

Cómo $at$ evoluciona durante el intervalo $[0,T]$ ? Su valor es 0 al principio, y $aT$ al final. Así que el valor acumulado en $v$ no puede ser $aT^2$ , o significaría que el valor se igualaba constantemente a $aT$ durante el intervalo.

Cuando sumas cantidades variables, realmente tienes que calcular la integral, no multiplicar el valor final por $T$ .

Los adioses · Answer 3

Serie de Taylor de la función espacial $s(t)$ :

s (t) = s_{0} + s^{'} (t_{0}) (t - t_{0}) + \frac{1}{2} s^{″} (t_{0}) (t - t_{0})^{2}

$s(t) = s_0 + s'(t_0)(t - t_0) + \frac{1}{2}s''(t_0)(t - t_0)^2$

Ahora, teniendo $s'(t_0) = v_0$ y $s'' = a$ usted obtiene:

s (t) = S_{0} + v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}

$s(t) = S_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2$

asumiendo $t_0 = 0$

Dr. mandril · Answer 4

Una explicación intuitiva simple es que la distancia es igual a la velocidad promedio por el tiempo. La velocidad media es $1/2(0+aT)$ , y el tiempo es $T$ (asumiendo partir del reposo y aceleración constante).

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Loogai

Pedro R.

Coraje

qmecanico

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granjero

Fabrice NEYRET

Los adioses

Dr. mandril

Llegué a un resultado relativo al desplazamiento con intervalos de tiempo cuantificados. ¿Estoy en algo?

¿Por qué equiparamos una integral indefinida a un valor específico?

¿Te da la integración de un gráfico de tiempo de aceleración?

¿Por qué y cuándo diferenciamos o integramos ecuaciones en física? [cerrado]

¿Cuáles son las ecuaciones escalares para la velocidad y el desplazamiento si la aceleración obedece a la ley del inverso del cuadrado?

¿Cómo el área debajo del gráfico Velocidad-Tiempo representa la magnitud del desplazamiento?

v2=2axv2=2axv^2 = 2ax o v2=axv2=axv^2 = ax?

¿Cómo encuentras la velocidad final cuando la aceleración está cambiando entre dos valores a lo largo de cierta distancia? [duplicar]

Integración de la aceleración tangencial con respecto al tiempo

Pregunta básica sobre aceleración [duplicado]