Normalmente estoy interesado en descubrir las interrelaciones en cuanto al conocimiento per se y sus aplicaciones. Por lo general, veo este fenómeno interesante de la dificultad de probar teoremas en geometría euclidiana elemental, pero su no consideración en las matemáticas convencionales como no útil en una perspectiva más amplia. Lo que muestra es, según yo, que el conocimiento tiene en cuenta en la medida en que tiene algunas aplicaciones en la vida real, de lo contrario, no se valora tanto en sí mismo. ¿Qué dice esta observación sobre la postura que tiene la filosofía analítica hacia la filosofía metafísica?
No veo su argumento tan convincente. La geometría euclidiana (posiblemente) ya no se estudia en las matemáticas convencionales, no porque no sea útil en la "vida real", sino porque hay varios campos que la amplían y demuestran resultados mucho más generales que la simple geometría euclidiana. Ya no es útil porque podemos ir más allá, no porque sea inútil en la vida real. Además, se podría argumentar que la geometría euclidiana aún se estudia, como el estudio de espacios vectoriales normados, etc. (pero nuevamente, es una generalización de dicha geometría). Para mostrar cómo las aplicaciones de la vida real no importan, solo puedo señalar el reciente estudio de grandes axiomas cardinales y forzados en la teoría de conjuntos convencional, o el de la algebraización de la lógica, los cuales son totalmente inútiles en la vida real (ni siquiera son útiles en informática).
usuario20153