He estado jugando con la idea del valor por un tiempo y se me ocurrió esta pregunta hace unos días.
Creo que es imposible decir que el conocimiento matemático tiene un valor intrínseco para los matemáticos por la siguiente razón:
Aunque los matemáticos que trabajan especialmente en campos inaplicables de las matemáticas dicen que aman la teoría de números o la teoría de conjuntos por "sí misma", toda la premisa de esta afirmación se basa en la idea de la belleza matemática. La elegancia de las ecuaciones y de las identidades es lo que les afina para trabajar en este campo. Todo esto es bueno, pero por el mero hecho de añadir algo incluso a las áreas más puras de las matemáticas, en esencia, valoran el conocimiento fuera de su ámbito o, simplemente, no valoran el Pequeño Teorema de Fermat porque exista, sino porque es elegante y útil. al hacerlo, le han dado una extensión adicional.
Este es mi argumento. Señale cualquier inconsistencia o generalización y también me encantaría leer cualquier contraargumento.
Sería cauteloso al generalizar a todos los matemáticos, pero usted tiene un punto válido. Cuando una persona usa una frase en inglés en la forma de "Busco X por sí mismo", esa frase se usa para afirmar que esa persona cree que X tiene un valor intrínseco. Por lo tanto, las personas que estudian matemáticas "por sí mismas" se identifican a sí mismas como personas que creen que las matemáticas tienen un valor intrínseco.
Si eso se extiende a todos los matemáticos es una pregunta mucho más matizada. Parece completamente posible que un individuo etiquetado como matemático pueda estudiar matemáticas porque es una herramienta para lograr una meta. Por otro lado, también es posible definir "matemático" como "alguien que cree que las matemáticas tienen un valor intrínseco" si se siente cómodo con su definición que podría desviarse del "matemático" utilizado por otros que no comparten su definición.
Creo que un matemático/científico no es nada diferente de un explorador, me refiero a una persona que está explorando físicamente un lugar. ¿Por qué el explorador está explorando? El gusto por la exploración es en realidad un instinto básico de cualquier animal, es bueno, desde un punto de vista evolutivo, tener este tipo de gusto porque da como resultado recopilar información potencialmente útil, útil para la supervivencia y la reproducción. Esto es cierto para el perro que explora su vecindario, pero también para un hombre que construye una ciencia. El gusto por la exploración se mezcla y se refuerza con diferentes incentivos, uno es la belleza como mencionaste, otro es el desafío (esto probablemente sea principalmente humano): sentirse desafiado por una tarea difícil (alcanzar un pico alto) y luego tener la recompensa de mirar todo. con tu nuevo punto de vista superior.
Para responder a su pregunta, diría que la fuerza motriz de un matemático no es "directamente" la búsqueda del conocimiento, aunque es el resultado. No se perseguiría el conocimiento en sí mismo si no se tuviera el gusto por la exploración o el afán por resolver algún tipo de problema real.
Por otro lado, si se le pidiera a una comunidad de matemáticos/científicos que expresara cuál es la cosa valiosa en la que están trabajando, no dirían que "la comunidad" está trabajando para crear belleza y lograr resultados específicos como un desafío para ellos mismos.