El límite unitario de un gas de Fermi se describe aquí como cuando la longitud de dispersión es comparable o supera la distancia entre partículas. Para , este es el límite BCS de un gas de Fermi que interactúa débilmente. Cuando , la interacción es más fuerte y estamos en el límite BEC.
Mi pregunta es ¿qué tan bien podemos describir el límite unitario del gas de Fermi con una descripción del líquido de Fermi ? Tengo entendido que la teoría del líquido de Fermi es solo el enfoque fenomenológico para comprender el modelo físico de un gas de Fermi unitario, pero si nos mantenemos alejados de los límites BCS y BEC y nos mantenemos firmes en el mundo de la unitaridad, ¿cuándo será esta descripción del líquido de Fermi? ¿fallar? He visto estudios como este que usan una teoría del líquido de Fermi para describir el gas unitario de Fermi, pero todavía tengo que ver una referencia que me diga cuándo, exactamente, falla esta descripción del líquido de Fermi.
Esta es una pregunta sobre la que hice mi tesis doctoral. La pregunta sobre la teoría del líquido de Fermi que describe los fermiones unitarios solo se puede plantear por encima de la temperatura de transición superfluida ya que, como se menciona en el post anterior, debajo de la temperatura crítica, la física se describe mediante un fonón superfluido.
En fase ininterrumpida o normal, la teoría del líquido de Fermi no logra describir los fermiones unitarios ya que el requisito adicional de la invariancia de Schrödinger en la unitaridad es incompatible con la teoría del líquido de Fermi. Básicamente, dado que la escala y la invariancia de impulso se rompen espontáneamente por un potencial químico finito, necesitamos bosones de Goldstone para realizar de forma no lineal estas simetrías rotas y la presencia de bosones escalares destruye el comportamiento líquido de Fermi.
Aquí hay dos artículos que escribí sobre esto si necesita las pruebas matemáticas:
El primer artículo aborda la cuestión de simetrías más generales y el segundo es exclusivamente para fermiones unitarios.
1) No llamaría a la teoría de Landau Fermi Liquid "simplemente fenomenológica". Es una descripción rigurosa de un líquido de Fermi frío que está continuamente conectado a un gas de Fermi libre. En particular, las excitaciones tienen los mismos números cuánticos (espín, carga, etc.) que las excitaciones de un gas de Fermi libre. Por supuesto, la teoría se puede usar para la fenomenología, y los parámetros a menudo se ajustan a los experimentos.
2) El gas unitario de Fermi no es un líquido de Fermi, porque es un alto superfluido, las excitaciones fermiónicas adquieren grandes espacios y el único modo de baja energía es un fonón de Goldstone.
3) El gas de Fermi débilmente atractivo (el límite BCS) también es un superfluido, pero en este caso la brecha es exponencialmente pequeña. Esto significa que hay un régimen en el que la descripción Landau Fermi-líquido es válida. De hecho, esta teoría se puede utilizar para calcular .
4) Esto no significa que uno no pueda intentar usar la teoría de Landau como una teoría fenomenológica aproximada para comprender la termodinámica y las propiedades de las cuasipartículas en . De hecho, esto se ha hecho, consulte, por ejemplo, http://www.nature.com/nature/journal/v463/n7284/abs/nature08814.html .
Rococó