Autoenergía de un líquido de Fermi

El criterio para que se justifique la teoría del líquido de Fermi es que la parte imaginaria de la autoenergía debe ser casi nula alrededor de la superficie de Fermi (tanto en la escala de energía como en la desviación del momento).

La ampliación del pico de cuasipartículas en la función espectral está determinada por la parte imaginaria de la energía propia. Entonces, si la parte imaginaria es pequeña, el pico de la cuasipartícula es nítido, lo que significa que la cuasipartícula está bien definida y tiene una vida útil relativamente larga. Por lo tanto, podemos centrarnos en la teoría efectiva de las cuasipartículas alrededor de la superficie de Fermi, que es la idea esencial de la teoría del líquido de Landau Fermi. el criterio que$-2\Im\Sigma_\text{el}$se espera que se acerque a cero progresivamente a medida que reducimos la escala de energía también implica que se puede expandir como serie de potencias$-2\Im\Sigma_\text{el}(\omega)\sim\omega^2+\cdots$a baja frecuencia (primer orden en$\omega$desaparece porque es una función par de$\omega$). Bajo las relaciones de Kramers-Kronig, la parte imaginaria determina la parte real, por lo que se puede inferir que la parte real también es suave alrededor de la frecuencia cero. Entonces, los aspectos que ha mencionado son consistentes con la afirmación de que la corrección de energía propia es progresivamente pequeña alrededor de la superficie de Fermi, de modo que las cuasipartículas están bien definidas.