Estoy empezando a aprender relatividad general (GR) y soy un principiante, pero me encontré con esta situación que no me queda clara: la trayectoria de una partícula cargada en GR se obtiene a partir de la ecuación:
Entonces, si tengo una partícula neutra la ecuación se reduce a la ecuación geodésica para una partícula libre, pero debido a las ecuaciones de Einstein-Maxwell:
el tensor de energía-tensión EM determina la forma de la métrica y, en consecuencia, los símbolos de Christoffel que aparecen en la ecuación geodésica de la partícula neutra. Entonces, ¿la trayectoria de esta partícula neutra en un campo EM sería diferente del caso de un espacio-tiempo con un campo EM nulo?
La respuesta a tu pregunta es sí, la métrica está influenciada por el campo electromagnético y una partícula neutra seguirá una geodésica de esa métrica. Por lo tanto, esto implica que la partícula neutra ciertamente "sentirá" el campo electromagnético, pero solo de una manera muy indirecta (a partir de la geometría del espacio-tiempo alrededor de la partícula).
El mejor ejemplo de esto es la métrica de Reissner-Nordström , que es una generalización de la métrica de Schwarzschild, en caso de que un campo electrostático radial esté presente en el vacío.
La gravedad es universal. Afecta a todo lo que tiene energía-momento, y los campos electromagnéticos sí tienen energía-momento. Entonces, el espacio-tiempo es "deformado" (es decir, curvado) por el campo electromagnético, y dado que la materia (o cualquier campo) se mueve en ese espacio-tiempo, el movimiento está influenciado por el contenido del espacio-tiempo.
Sí, esto no sólo es posible sino omnipresente. Una porción de la masa de la Tierra se debe a la energía del campo electromagnético en los átomos que la componen. Sientes la gravedad debido a esta masa constantemente. El hecho de que toda la masa-energía contribuya a la gravedad es solo el (fuerte) principio de equivalencia, que es obedecido por GR.