Como sabemos, si tuviéramos un tensor de energía-momento en todo el espacio-tiempo podríamos obtener el tensor métrico resolviendo ecuaciones de campo. También creo que si tuviéramos un tensor de energía-momentum, entonces tendríamos una distribución de la materia en el espacio-tiempo, lo que significa que conocemos su movimiento y su trayectoria. Ahora mi pregunta es si calculamos las geodésicas a partir de la métrica, ¿esta geodésica es la misma que la ruta obtenida del tensor de energía-momento?
Diré que hay una advertencia sutil aquí, que hace que la respuesta no sea un "sí" puro:
La ecuación de Einstein tiene en cuenta la reacción inversa de la materia: si tengo una distribución de masa, entonces esa materia establecerá un campo gravitatorio. Entonces, ese campo gravitacional le dirá a esa masa cómo moverse. Cualquier movimiento cambiará el campo gravitatorio, que luego cambiará el movimiento de la distribución de la materia. Por lo tanto, si resolviéramos la ecuación de Einstein para una distribución completa de la materia, se notarían todas estas influencias: un extremo de la distribución se atraería hacia el otro y la distribución emitiría radiación gravitacional a medida que se moviera y perdería materia.
Sin embargo, el movimiento geodésico puro solo se aplica a las partículas cuya masa es tan pequeña en relación con la curvatura que las rodea que podemos ignorar el campo gravitatorio que crean, y que son tan pequeñas que la curvatura del espacio-tiempo es esencialmente constante sobre la superficie. del objeto Son solo estas partículas las que viajan a lo largo de las geodésicas. Si relajas cualquiera de las suposiciones, entonces el movimiento del objeto será predicho por la ecuación de Einstein, pero no por las ecuaciones geodésicas.
Sí. Por definición, las geodésicas provienen de una métrica. La forma de obtener geodésicas a partir del tensor de impulso de energía es derivar el tensor métrico utilizando las ecuaciones de Einstein:
danu
Mostafá
danu
alfredo centauro
jerry schirmer