Un cálculo de límite utilizando la integral de Riemann

Estaba tratando de calcular el siguiente límite:$\lim_{n \to \infty}\sum_{k=1}^n \frac {(n+1)^k} {n^{k+1}}$

Creo que usar algún tipo de suma de Riemann aquí es la clave para administrarlo, y lo obtuve en la forma de:$\lim_{n \to \infty}\sum_{k=1}^n \frac {(n+1)^k} {n^{k+1}} = \lim_{n \to \infty}\sum_{k=1}^n (1+\frac 1 n)^k \ \frac 1 n$

Pero no puedo pensar en cómo continuar desde aquí... La forma en que sé las sumas de Reimann es que tienes que tener algún tipo de$\sum_{k=1}^n f(\frac k n) \frac 1 n$pero no puedo ver tal cosa aquí... ¿Puedes darme algunas pistas? :)