¿Cómo haría para encontrar los modos normales de tres masas en un aro circular, con resortes que las conectan a través del círculo, en un triángulo (suponga que las constantes de resorte y las masas son las mismas)? Sé que es un problema común encontrar las oscilaciones si los resortes también están enroscados en el aro, pero parece mucho más complicado si los resortes los conectan a través del círculo y no a lo largo de él.
Te ayudaré a empezar.
No es tan malo como podría pensarse a primera vista. Creo que es más fácil ver cómo proceder usando notación vectorial. Dejar denote las posiciones de las tres masas en el plano que contiene el aro. Dejar denote la longitud de la masa de fijación del resorte a misa , entonces