Transformada de Fourier - teorema de convolución

Question

Vinícius Lopes Simões

He estado estudiando la Transformada de Fourier y no me queda claro el teorema de la convolución.

A veces, veo esto:

Pero otras veces veo esto:

¿Cuál es el correcto? ¿De dónde es este factor constante?

Estas dos definiciones diferentes. Debes asegurarte con cuál estás trabajando.

¿Y cómo sé con cuál estoy trabajando? Quiero decir, ¿cuál es el origen de la diferencia entre estos dos?

Sabes que hay diferentes formas de definir el FT, ¿verdad? Son diferentes debido a un factor de

1 / 2 π

$1/2\pi$ en el FT directo o inverso, o posiblemente un factor de

1 / \sqrt{2 π}

$1/\sqrt{2\pi}$ incluido en cada uno. Necesita saber qué definición de FT e IFT está usando su fuente.

Se trata de la convención. Las definiciones generalmente se comunican antes del uso. Echa un vistazo a physicsforums.com/threads/…

No sabia la otra definicion, gracias!!

Estas dos definiciones diferentes. Debes asegurarte con cuál estás trabajando.
¿Y cómo sé con cuál estoy trabajando? Quiero decir, ¿cuál es el origen de la diferencia entre estos dos?
Sabes que hay diferentes formas de definir el FT, ¿verdad? Son diferentes debido a un factor de $1/2\pi$ en el FT directo o inverso, o posiblemente un factor de $1/\sqrt{2\pi}$ incluido en cada uno. Necesita saber qué definición de FT e IFT está usando su fuente.
Se trata de la convención. Las definiciones generalmente se comunican antes del uso. Echa un vistazo a physicsforums.com/threads/…

Vinícius Lopes Simões · Answer 1

Gracias a @ThePhoton y @EugeneSh., resulta que hay diferentes definiciones de transformadas de Fourier.