Las matemáticas y la física detrás de las líneas telefónicas POTS

Desde la escuela secundaria aprendes algo sobre el análisis de Fourier y puedes comprender fácilmente la idea de que una señal determinada que es variable durante un período de tiempo determinado está compuesta de múltiples subseñales con diferentes frecuencias.

Últimamente aprendí que las líneas POTS funcionan, al mismo tiempo, con alimentación tanto de CA como de CC, la señal de CC se utiliza para alimentar el dispositivo, el teléfono y las señales de CA son las "entradas" desde/hacia el usuario o el ISP. (marcación, tono de llamada, tonos dtmf).

Esto es una especie de magia negra para mí, en este punto, realmente no puedo entender cómo está sucediendo la llamada multiplexación de la señal.

Es cierto que las señales POTS generalmente viajan a través de conectores RJ y cables de cobre separados, generalmente hay 4 cables, por lo que las cosas son mucho más simples en la práctica, ya que los 2 CA y CC probablemente siempre estén separados entre sí.

En los tiempos modernos, un cable telefónico también transporta una señal DSL, pero voy a suponer que esto es solo un "complemento" a las varias señales de CA que ya ofrece una línea POTS.

¿Alguien puede explicar los principios matemáticos/físicos detrás de la multiplexación de líneas POTS o teléfonos y líneas ADSL en general?

Los POT tienen dos cables en su forma básica: estos transportan señales y CC: se usan 3 cables para permitir que varios teléfonos silencien el timbre en teléfonos paralelos cuando se levantan los auriculares y se usan 4 cables en centrales PBX antiguas cuando se empleaban funciones de "llamada a tierra". pero las ollas básicas son de 2 hilos. Por lo general, no hay 4 cables.

Respuestas (2)

Usted afirma estar familiarizado con los análisis de Fourier.

Fíjate en esta señal:

CC+CA

Aquí tenemos una señal sinusoidal sumada junto con una señal de CC. La señal de CA tiene un voltaje de 1 V pico a pico, mientras que la componente de CC es de 2 V. Para cada punto del gráfico, lo que sucedió es que el valor de la señal cosinusoidal se sumó con el nivel de 2 V CC.

Si hacemos la transformada de Fourier de la señal, obtendríamos un valor en la frecuencia de 0, que representa el componente de CC y el valor en la frecuencia de la señal de CA en sí.

FFT de CA+CC

Una señal de CA "pura" va de Vpico a -Vpico y se centra alrededor de cero. Si el valor promedio de la señal no es cero, entonces tiene "sesgo de CC", es decir, se puede representar como una suma de una señal de CC y una señal de CA centrada alrededor de cero.

A continuación, un poco sobre las líneas telefónicas y su cableado: los POTS tradicionales usan solo dos líneas, una de las cuales está conectada a tierra y la otra tradicionalmente se dice que es de -48 V CC. Luego, el voltaje negativo se suma con la señal real que transporta los datos.

ADSL "básicamente" funciona de la misma manera que los módems de fax y las llamadas de voz: los -48 V CC se suman junto con la señal de CA que transporta los datos. Tanto en la central telefónica como en la ubicación del abonado se utilizan filtros para separar el tráfico de voz de la señalización ADSL. Esto es posible ya que ADSL y teléfono funcionan en diferentes bandas de frecuencia, por lo que no se superponen. Luego puede "simplemente" filtrar diferentes bandas y enviarlas a diferentes dispositivos.

EDITAR : La forma correcta de pensar en esto es que, en realidad, no hay voltaje "CC" y "CA" (de hecho, los términos CC y CA no están realmente tan bien definidos y las convenciones dependen de la región). Esos términos son simplemente abstracciones que se utilizan para simplificar los análisis de circuitos.

Digamos que ha conectado a tierra la línea G y la línea con voltaje A. Ahora imagine que es posible medir el voltaje de la línea A extremadamente rápido y que asocia una medición de voltaje con un punto en el eje del tiempo. Obtendrías algo parecido a esto:Vástago CA+CC

Cada punto de medición le indica el voltaje "exacto" en el momento de la medición. No obtienes dos líneas porque solo hay un voltaje real y es el voltaje que se muestra.

Entonces, ¿el DC provoca el desplazamiento del gráfico a la parte más alta del plano de coordenadas y no hay una línea plana para el DC? ¿Por qué no hay 2 líneas? Por qué DC debería imitar el comportamiento de AC considerando que en su primer gráfico solo hay 1 línea.
@ user2485710 ¿Está más claro ahora?
Me acabo de dar cuenta de que tenía un pedo cerebral, olvidé que estos conceptos están relacionados con el cálculo infinitesimal y de alguna manera estaba tratando de trasladar esto desde un punto de vista analítico a alguna representación algebraica/geométrica. No tengo idea de lo que estaba pensando. Sí, ahora me di cuenta de que es básicamente una señal de CA desplazada tanto como la intensidad de la señal de CC.

Es una superposición lineal : los componentes de CA y CC de la señal se suman. Imagine cualquier punto en el cable, tiene un voltaje en todo momento, que es la suma de un componente de CA (+/- 1v) y CC (+48v). Entonces, en ese ejemplo, esperaría ver una lectura de entre 47 y 49 voltios si pudiera congelar el tiempo y agarrar su multímetro.

No lo entiendo, durante un período de tiempo, Tla CA traza una sinusoide mientras que la CC es una línea plana, ¿cómo puedo distinguir entre las dos en el punto donde se cruzan? Y esto supone que recibo una señal clara sin picos.
El DC es el valor promedio . (Un promedio aproximado en tiempo menos que infinito).
@akellyirl ¿promedio de qué? el valor nominal de CA es en sí mismo un promedio ya que la CA sigue una sinusoide durante un período T. Entonces, si tiene CA a 50v, puede esperar que el gráfico de la CA esté limitado entre -50 y +50 formando una sinusoide. El DC es una línea plana AFAIK.
@user2485710, utilizando cualquier programa de trazado que desee, trace F ( t ) = 1 + porque ⁡ ( 2 π t ) y dime si ves una señal o dos . Claramente, el valor promedio de tiempo de esta función, durante un período, es 1 y este es el componente DC - una constante con respecto al tiempo. Al restar el componente de CC de esta función, se obtiene una señal variable en el tiempo con un promedio de tiempo cero : el componente de CA. El hecho de que podamos descomponer F ( t ) en dos componentes no significa que un gráfico de F ( t ) mostrará los componentes de CC y CA.
@AlfredCentauri gracias, ahora las cosas están más claras, fue mi culpa ya que tuve esta gran idea sobre cálculo.
Las matemáticas y la física detrás de las líneas telefónicas POTS
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v