Transformación conforme especial de tensión-energía

Considere una CFT 2d, por ejemplo, un solo grado de libertad bosónico.

El T T la OPE es

T ( w ) T ( z ) = C / 2 ( z w ) 4 + 2 T ( w ) ( z w ) 2 + T ( w ) z w + términos regulares .

¿Significa que bajo la acción del generador de transformaciones conformes especiales yo 1 ¿Se conserva la energía de tensión? Y también, bajo yo 3 , yo 4 , ?

Si es así, ¿significa que T es anómalo sólo bajo las transformaciones conformes generadas por yo 2 ?

En mi notación,

yo norte = z norte + 1 z .

Solo hago esta pregunta para tener confianza en lo que creo que es correcto. Un simple "sí" sería una respuesta suficiente.

Respuestas (1)

T es un descendiente de segundo nivel del operador de identidad. Por lo tanto, es aniquilado por L norte con norte > 2 . Además, la identidad no tiene descendientes de primer nivel, por lo que T también es aniquilado por L 1 (lo que quiere decir que T es un cuasi-primario).

No estoy seguro de si la fórmula para yo norte escribes es correcto cuando actúas sobre T , ya que no es un campo primario.