Estaba luchando con una pregunta, con la esperanza de que alguien pudiera indicarme la dirección correcta. Estoy interesado en CFT 2D en un cilindro. Quiero tomar el producto tensorial de dos CFT . Mis preguntas son estas:
(1) Parece que el tensor de tensión total tendrá modas que son la suma de los tensores de tensión individuales , como . Estoy cometiendo un error en mi cálculo, pero este operador debería estar en el bloque conforme de la identidad, ¿verdad? Un descendiente proveniente de aplicar un operador en el álgebra "completa", como ?
(2) Debería obtener operadores como , y no puedo ver de dónde descenderían. Espero que sean operadores principales, pero creo que estoy cometiendo un error. ¿Es este un operador primario?
Encontré el error.
(1) El estado corresponde al tensor de tensión total para el producto CFT. Actuando sobre este estado con el operador de bajada da un estado proporcional al vacío (excepto en el caso donde la carga central entonces el tensor de tensión es primario.
(2) El estado no es el estado a considerar; en realidad es una combinación lineal de dos estados con propiedades bien definidas (aunque diferentes) bajo transformaciones conformes. El estado construido a partir de y que tiene buenas propiedades de transformación y es linealmente independiente con es la combinación , dónde es el cargo central de la CFT. Actuar con los operadores de crianza de Virasoro demuestra que este estado es un estado primario.