Traducción de la oración a la pregunta FOL

Estoy tratando de traducir la siguiente oración en inglés a FOL, sin embargo, no estoy seguro si mi lógica en la traducción es correcta. Agradeceré mucho si alguien puede señalar mis errores.

Pregunta: Además de los predicados existentes en FOL, podemos usar$Even(x)$,$Prime(x)$, el predicado "$<$", las variables$w,y,z$y todos los conectivos veritativo-funcionales. Pero no podemos usar el predicado "$>$"y el predicado$Square(x)$, pero podemos expresar$Square(x)$con el símbolo de función "$1x1$", por ejemplo, el cuadrado de 2 es "$2x2$". El dominio del discurso está en el conjunto de los números naturales. Traduce lo siguiente a FOL:

1) Todos los cuadrados son pares.

2) Ningún cuadrado es primo.

3) El cuadrado de algún primo es primo.

4) El cuadrado de algún primo distinto de 3 es impar.

5) El cuadrado de cualquier número mayor que 2 es mayor que 3.

Mi solución:

1)$\forall w Even(wxw)$

2)$\forall w \neg Prime(wxw)$

3)$\exists w (Prime(wxw) \wedge prime(w))$

4)$\exists w (Prime(w) \wedge Prime(wxw) \wedge w \neq 3)$

5) para esta pregunta, una interpretación más explícita es: "para cualquier número$w$, si$w$es mayor que 2, entonces el cuadrado de$w$es mayor que 3", entonces:

$\forall w [(\neg(w < z) \wedge w \neq 2) \rightarrow (\neg ((wxw) < 3) \wedge (wxw) \neq3)]$

Solo usé una de las tres variables dadas.$w,y,z$, por lo que no estoy seguro de si hay otras formas de traducir algunas de las oraciones anteriores con el resto de las variables en uso. ¿Quizás me estoy perdiendo algo aquí?

Gracias