Teoría de la perturbación quiral: ¿qué es el condensado de quarks? ¿Por qué expandirse en los campos UUU en lugar de Goldstone?

Estoy estudiando teoría de la perturbación quiral ( x PAGS T ) de la Introducción a la teoría de la perturbación quiral de Scherer .

Lo que actualmente tengo problemas para entender son dos cosas:

  1. El quark condensado. ¿Qué es esto y por qué es una condición suficiente para la ruptura espontánea de la simetría quiral? Lo que realmente no entiendo es dónde está el operador S a = q ¯ λ a q viene de ( λ a son las matrices de Gell-Mann) y por qué el valor esperado de esto (que deduzco es cero) nos da esta cosa llamada condensado de quarks.
  2. La formulación del Lagrangiano efectivo. Hay algunas cosas en Scherer sobre el coset GRAMO / H donde en este caso G es el grupo quiral completo y H es el subgrupo vectorial que queda después de la ruptura espontánea de la simetría, pero realmente no entiendo cómo esta discusión explica por qué el Lagrangiano se da en términos de la matriz SU(3) tu = Exp ⁡ i F 0 Φ = Exp ⁡ i F 0 ϕ a λ a para campos Goldstone (individuales) ϕ a ? ¿Por qué no podemos escribir el Lagrangiano efectivo en términos de los grados reales de libertad en la teoría, es decir, los campos de Goldstone? He leído algo acerca de que no se transforman de forma no lineal (y el tu transformándose linealmente) pero realmente no pude seguir, así que si alguien pudiera dar más detalles sobre esto, estaría muy contento.

¡Muchas gracias de antemano por toda la ayuda brindada!

Y otra cosa: si alguien tiene otro consejo para una referencia introductoria a x PAGS T , Estaría muy agradecido. Scherer trabaja decentemente pero siempre es bueno leer sobre las cosas desde un punto de vista diferente.

Respuestas (1)

  1. El operador S = q ¯ λ a q es la llamada densidad de quark escalar, y junto con su equivalente pseudoescalar, entra en las expresiones para la divergencia de las corrientes vectorial y axial-vectorial (ver sección 2.3.6).
    La ruptura de simetría espontánea ocurre si norte Los generadores de una transformación de simetría no aniquilan el estado fundamental, lo que resulta en la existencia de norte bosones de Goldstone sin masa. Como se deriva del apartado 4.1.2, la acción del generador sobre el estado fundamental, q a A ∣ 0 ⟩ , está relacionado con el condensado de quarks escalares ⟨ q ¯ q ⟩ . Esta relación indica que un condensado que no se desvanece es una condición suficiente para la ruptura espontánea de la simetría.
  2. El punto principal aquí es que el Lagrangiano formulado en términos de U es invariante (y por lo tanto se transforma) bajo condiciones globales S tu ( 3 ) L × S tu ( 3 ) R × tu ( 1 ) V (correspondiente a GRAMO ) mientras que los campos ϕ solo se transforma como un octeto bajo el subgrupo S tu ( 3 ) V (correspondiente a GRAMO / H ). En términos de U, también se puede demostrar fácilmente (sección 4.2.2) que el estado fundamental es invariante bajo transformaciones vectoriales pero no bajo axiales.
Saludos; si puedo hacer una pregunta: ¿es correcto decir que asumimos un condensado escalar singulete que no desaparece, es decir q α A | 0 >≠ 0 o lo mostramos de alguna manera? Creo que debemos asumirlo en base a la fenomenología y el hecho de que aunque sabemos que [ q V α , S 0 ( y ) ] = 0 no conocemos teóricamente la acción del conmutador recién mencionado en el vacío (no podemos expresar S 0 por q V α ). Lo mismo para el q α A . Es decir, mostramos que si q α A | 0 >≠ 0 después < q ¯ q >≠ 0 O al revés; ¿correcto? . Gracias.
@ConstantineBlack Sí, tienes razón.
Teoría de la perturbación quiral: ¿qué es el condensado de quarks? ¿Por qué expandirse en los campos UUU en lugar de Goldstone?
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