Teoría de juegos: votación ignorante, ¿cuándo pasar, cuándo adivinar?

El votante solo querría votar cuando es el votante marginal. Si no saben cuándo son el votante marginal, su estrategia óptima es votar en su primera elección y luego votar en función de la participación en la última elección. Si cualquiera de los candidatos gana por un cómodo margen, no hay razón para votar (su voto no habría importado). De lo contrario, su voto puede cambiar el resultado. Si no están seguros de los beneficios de un candidato en particular, necesitarán aprender con el tiempo votando y observando qué tan bien les va a varios candidatos.

Utilidad

¿Cómo es la utilidad de nuestro votante teórico? El siguiente gráfico muestra cómo cambia su utilidad en función del porcentaje de votantes que votan por su posición (por ejemplo, cuando X=0,05, el candidato del votante recibió el 5 % de los votos en una elección).

Es una función paso a paso básica. Cuando su candidato recibe menos de la mitad del total de votos, el votante recibe una utilidad negativa (la línea verde de abajo está debajo del eje y). Cuando su candidato gana las elecciones, reciben una utilidad positiva. La cantidad de la utilidad no aumenta en función de la proporción exacta de votos recibidos: 50 %+1 es tan bueno como 100 %. Soy bastante ambivalente acerca de lo que sucede exactamente al 50%, pero para el gráfico lo llamé pérdida (se requiere 50%+1 para ganar).

Bajo esta función, debe quedar claro que el votante querrá asegurarse de recibir la utilidad positiva y no la utilidad negativa. Entonces, ¿cómo hacen eso?

Utilidad marginal

Una función de utilidad marginal describe el aumento de la utilidad de una determinada acción. El siguiente gráfico muestra cómo cada porcentaje adicional de votos recibidos aumenta la utilidad de nuestro votante:

La utilidad marginal siempre es 0, excepto cuando aumenta del 50% al 50%+1. Esto se deriva directamente del primer gráfico (una función de utilidad marginal es la primera derivada de la función de utilidad).

¿Qué significa todo eso? Nuestro votante solo debe votar cuando es el votante marginal. Es decir, cuando su voto rompería un empate a favor de su candidato.

En este punto, vale la pena señalar que dado que nuestro votante no está registrado, en realidad hay un costo (desutilidad) para votar: tienen que registrarse para votar. Pueden incurrir en otros costos, como informarse sobre los problemas, ubicar su lugar de votación, reunirse con los miembros del partido, etc. Dado que el costo es una constante simple, solo disminuye la utilidad en una cantidad determinada en cada elección.

El juego iterado

Las elecciones ocurrirán con cierta frecuencia. Aunque en cualquier elección nuestro votante solo debería votar cuando es el votante marginal, realmente desea maximizar sus ganancias durante un largo período de tiempo (no solo ganar una sola elección). ¿Cómo cambia esto las cosas?

Normalmente en esta situación la solución sería demasiado coordinada con otros votantes. Sin embargo, nuestro votante no puede comunicarse, solo puede observar el resultado de las elecciones. En esta situación, nuestro votante tendrá que aprender de elecciones pasadas.

Aunque la teoría del juego supondría que nuestro votante sabe exactamente cuándo es el votante marginal, en la práctica nadie lo sabría nunca. El votante votaría o no votaría en una elección determinada y luego observaría la participación de votantes y los resultados de la elección. Si cualquiera de los dos lados gana por goleada, probablemente no necesiten votar la próxima vez (su voto no habría cambiado nada). Si la elección es razonablemente reñida, el votante puede decidir votar en la próxima elección. Qué tan cerca es "razonablemente cerca" dependerá de la tolerancia al riesgo del votante (¿con cuánta incertidumbre se siente cómodo?).

¿Cuál es la mejor estrategia? El politólogo Robert Axelrod discutió esto en su famoso libro, La evolución de la cooperación . Axelrod organizó un gran torneo iterativo del dilema del prisionero donde las personas podían presentar diferentes estrategias. El ganador fue ojo por ojo: el votante debería votar en su primera elección. De sus elecciones se basan en la última ronda de votación. Si su lado no ganó por un cómodo margen en las últimas elecciones, se presentarán a votar en esta elección. De lo contrario, se quedarán en casa.

Incertidumbre sobre los resultados

Finalmente, incorporemos la posibilidad de que el votante no sepa exactamente cómo evaluar a los candidatos. Básicamente, estamos diciendo que el votante no sabe qué tan alto en el eje y están las líneas verdes. El buen escenario podría ser muy alto, o podría ser muy bajo (¡incluso negativo!). El peor escenario podría estar muy cerca del mejor escenario, o podrían estar a mundos de distancia.

Esta es otra gran desviación de la teoría normal del juego: por lo general, supondríamos que el votante tiene un conocimiento imparcial y completo de todo lo relacionado con el juego.

La forma en que esto se maneje dependería de algunos detalles de nuestro modelo. Actualmente el votante no tiene información sobre el candidato. Sin embargo, si permitimos que el votante observe algunas características del candidato antes de la elección (por ejemplo, a través de debates públicos, su cuenta de Twitter, etc.), el votante podrá emitir algunos juicios sobre el candidato.

Esto nos está sacando de la teoría de juegos, pero en elecciones múltiples el votante aprenderá a asociar algunas características del candidato con la utilidad que obtiene. Quizás en lugar de un valor estático el votante tenga una idea de la distribución de beneficios potenciales, que actualiza después de cada elección (como en un juego bayesiano ).

Sin esta información previa, el votante no tendría manera de discernir

La respuesta de Indigochild supone que el votante desinformado está interesado en "ganar", es decir, su candidato o propuesta elegida gana y hace cosas que benefician al votante.

Esta respuesta es un intento de esbozar algunas opciones de votantes desinformados que no se preocupan tanto por los beneficios personales (supongamos que soportarán con firmeza la mayoría de los climas políticos posteriores), pero que, sin embargo, están interesados ​​en lo que es mejor para la nación.

1. Una escuela de pensamiento es que los votantes desinformados nunca deberían votar. Una parte radical de esa escuela querría que los posibles votantes pasaran pruebas que demostraran estar bien informados antes de que se les permitiera votar. La franja más radical/criminal de esa escuela apoyaría la privación preventiva de derechos para grupos seleccionados que no pueden pasar sus pruebas (ejemplos notorios: la prueba de alfabetización de Alabama de 1965 y la prueba de alfabetización de Luisiana de 1964 ); para ellos, la supresión de votantes parece una planificación social virtuosa.

2. Los propios legisladores suelen estar mal informados. Los congresistas a menudo se enfrentan a proyectos de ley imposiblemente largos que son acelerados, para los cuales no hay tiempo para leer antes de votar (por ejemplo , Ley Patriota , et al ). Aparentemente, algunos congresistas evalúan estas leyes no leídas basándose en la presión de los compañeros, el boca a boca y leyendo resúmenes, resúmenes y reseñas, de manera similar a como las personas seleccionan libros y películas, leyendo portadas de libros, las solapas interiores, reseñas de libros o viendo tráileres de películas, reseñas y carteles, etc.

3. No votar permite que otros que votan decidan las cosas. Si se sabe que esos otros votantes están bien informados y son benévolos, el no votante no tiene por qué preocuparse.

4. No votar no tiene por qué garantizar que quienes votan estén bien informados o sean benévolos. Los que votan pueden ser ignorantes o maliciosos. Si se sabe que los ignorantes y maliciosos votan de manera confiable en favor de los peores intereses de su nación, y se sabe quién es malicioso y cómo votarán, esto les da a otros votantes desinformados mejores probabilidades de elegir bien, simplemente votando lo contrario de los maliciosos. preferencia del votante.

5. Si mucha gente desinformada vota al azar, sus votos tenderán a anularse entre sí.

6. La votación aleatoria es más complicada de lo que parece. Supongamos que hay tres candidatos, {A,B,C} , el votante aleatorio Smith asigna 1/3 de probabilidades a cada uno. Otro votante aleatorio , Jones piensa, " eso deja fuera una opción, la de no votar ", a la que llamaremos ' X ': {X,A,B,C} . Tanto X como no votar equivalen a votar con la mayoría. Supongamos que los demás votantes están a favor de A , por lo tanto, Jones tiene una elección aleatoria entre {A,A,B,C} , dado que hay dos formas de elegir A entre cuatro, el votante aleatorio Jonesentonces tiene un 50% de posibilidades de elegir A.