Teorema de masa positiva y desviación geodésica

Este es un pensamiento que tuve hace un tiempo, y me preguntaba si era satisfactorio como prueba física del teorema de la masa positiva.

El teorema de la masa positiva fue probado por Schoen y Yau usando métodos complicados que no funcionan en 8 dimensiones o más, y por Witten usando otros métodos complicados que no funcionan para variedades sin espín. Recientemente, Choquet-Bruhat publicó una prueba para todas las dimensiones, que no leí en detalle.

Para ver que no puede obtener masa cero o masa negativa, vea el espacio-tiempo en el marco de reposo ADM y considere ver el espacio-tiempo desde un marco lentamente acelerado hacia la derecha. Esto introduce un horizonte de Rindler en algún lugar muy a la izquierda. A medida que continúa acelerando, todo cae en su horizonte. Si quieres, puedes imaginar que el horizonte es un enorme agujero negro muy, muy lejos de todo lo demás.

El horizonte comienza plano y lejano antes de que la cosa se derrumbe, y termina plano y lejano después. Si la masa total es negativa, es fácil ver que el flujo geodésico total en el límite exterior aumenta el área, lo que significa que el horizonte se arrugó un poco. Esto es aún más fácil de ver si tienes un agujero negro muy lejos, simplemente se vuelve más pequeño porque absorbió la masa negativa. Pero esto contradice el teorema del área.

Hay un argumento para el teorema de la masa positiva en un artículo reciente de Penrose que es similar.

Preguntas:

  1. ¿Este argumento prueba la masa positiva?
  2. ¿Significa esto que el teorema de la masa positiva se cumple asumiendo solo la condición de energía débil?
El artículo de Choquet-Bruhat es una versión simplificada y limpia de la prueba de variedad de espín de Witten. No funciona para colectores no giratorios.
Joachim Lohkamp, ​​sin embargo, ha iniciado un proyecto para demostrar el teorema de la masa positiva sin la suposición de espín en todas las dimensiones. El camino que planea tomar parece una modificación de la prueba de Schoen y Yau, ya que ahora se ocupa de la regularización de superficies mínimas. El jurado aún está deliberando sobre si este programa tendrá éxito o no.
La prueba de Penrose et al aludida es esta , creo. Una mirada rápida a ese documento, hay una cosa que se destaca (también para su argumento): porque este tipo de prueba parece requerir condiciones fuertes en I , que no creo que esté garantizado por las declaraciones del PMT con respecto a los conjuntos de datos iniciales. Entonces, es posible que el debilitamiento de la condición de energía se compense lógicamente al asumir un mejor control sobre la geometría cerca del infinito.
Solo necesito un decaimiento estándar de 1/r en el infinito para obtener horizontes planos, por lo que puedo ver. Lo pensaré un poco más. Gracias por desenterrar todas las referencias.
No veo el vínculo con la energía ADM/Bondi en este argumento. Siempre he pensado en la masa en un espacio-tiempo como definida por los términos de los límites en la acción, no como información sobre cómo se mueven las partículas. @Willie Wong: Vas a necesitar al menos planitud asintótica en el infinito para tener algún sentido de masa/energía, ¿verdad?
El vínculo directo es con la masa de Hawking, y se sabe que esto es equivalente a las otras definiciones. No tiene ninguna importancia la noción de masa que use: el aumento en el área de un gran agujero negro en respuesta al sistema de entrada es completamente físico.
@Jerry: precisamente. Necesita AF en infinito nulo para definir la masa de Bondi. Y necesitas AF en i 0 para ADM. No creo que los dos se impliquen entre sí (aunque uno espera que ese sea el caso).
Creo que en este punto Lohkamp ahora ha probado el teorema de la masa positiva en cualquier dimensión y sin suposiciones sobre las variedades de espín, pero la prueba implica un argumento de escisión de singularidad difícil arxiv.org/abs/math/0608795 arxiv.org/pdf/1612.07505.pdf

Respuestas (2)

Dado que su argumento requiere moverse en un marco acelerado y considerar su horizonte Rindler, me pregunto si lo que afirmó es más similar a las afirmaciones sobre hipersuperficies asintóticamente hiperbólicas en un espacio-tiempo. En cuyo caso, el análogo del teorema de la masa positiva se puede derivar utilizando solo la condición de energía débil que se ha demostrado anteriormente (por ejemplo, consulte este artículo de Anderson, Cai y Galloway ).

El documento que vinculó está utilizando métodos de Schoen Yau. El punto de este argumento es que usa solo desviación geodésica, y ninguna acción que minimice la superficie, y la prueba que vinculó no hace eso. Si introduce minimizar las superficies, está de vuelta en Schoen-land. El argumento que di no está lejos de ser riguroso tal como es.

Para lograr la polaridad de masa, se deben cumplir los parámetros de la relatividad interactiva. La atenuación de la estasis de la fuerza de unión parcial debe amplificarse a través de la conductividad de dicha fuerza. Este método pasa la mayoría de los límites matemática y físicamente. Al igual que con la expresión de parámetros cuánticos, existen pocos límites fuera de la caja. El umbral es la limitación del límite del parámetro. Al igual que con la suposición de que todas las cosas son finitas, esta área, hasta donde se sabe, no tiene límites. Bienvenidos a la 'energía oscura'. La mecánica involucrada es simple, requiere poca energía y está más que disponible. La 'alimentación' utiliza la relación de estasis entre el control y el caos, donde la probabilidad de orden del caos se convierte en su propia base. El plasma es un excelente ejemplo de exactamente esto. Dirigir las fuerzas involucradas con el plasma escapa a la física clásica debido a la imposibilidad de formular control/regulación de las resultantes. Al igual que con la autorregulación de un láser, la regulación del plasma depende directamente de su forma de propagación. Dentro del 'parámetro' de la percepción, todas las respuestas a estas preguntas residen fuera de los parámetros de la norma aceptada. Sólo cuando todas las cosas se entiendan mediante el paso o las excepciones a las 'leyes' conocidas, habrá alguna aplicación práctica. Estas condiciones no niegan las leyes conocidas, sino que las complementan, y son las resultantes que se buscan. Un toque directo de fuente, propagación forzada y creación son las opciones actualmente. Indirecto, conductividad de estasis y creación son los otros. Como han demostrado los experimentos, cualquier cosa fuera de estos límites exactos lleva todo fuera de los parámetros conocidos. 1/ 0.000137 = 7299.270073 Una relación de la que pocos tienen idea en cuanto a su aplicación o uso práctico, etc. Sin embargo, el 9 cúbico, el cubo perfecto, está contenido dentro de él y en ambos lados de la formulación base. Cuando lo clásico y lo marginal se unen, la resultante refleja el todo. Al igual que con Pitágoras, la fórmula de triangulación es incompleta, ya que es unilateral y muy limitada. Al entrar en la realidad, se debe aplicar el todo. A^2 + B^2 = C^2 es exactamente la mitad de un triángulo equilátero, no un todo de igual dimensión. De la misma manera, se ha propuesto una verdad parcial durante años en el método matemático de 'igualdad' usando 1 - 1 = 0... de nuevo, una interpretación parcial. Esta vez por una buena razón. Así como todas las ciencias electrónicas y atómicas son falsificadas intencionalmente, sin embargo, hay una respuesta al problema. No es más que el hecho de que nuestra capacidad matemática no está a la altura de la tarea. Ningún cálculo utilizado por nosotros puede generar un resultado positivo desde una perspectiva negativa, y así se afirma en todos los textos de electrónica y algunos textos de física... Cuando se trata de objetos sólidos (dinámica esférica), nuestras matemáticas se quedan cortas. Un límite muy obvio es el hecho de nuestra capacidad de 'leer' da como resultado la electrónica, donde entra en juego el límite esférico del 'hemisferio'. Raíz cuadrada de 2 = 1.414213562, esto tiene que ser dividido por 2. 1.414 / 2 = 0.707106781 El punto bajo de siete db de todas las señales usadas de manera analógica. ¿POR QUÉ? Todo el formato de cálculo se basa en un límite de 180 grados y no puede pasar dicho límite sin volverse negativo. La expresión fractal es El problema. Una esfera no se calcula como un todo. Por lo tanto, se requiere una nueva percepción. Dentro de ese marco se encuentra la fórmula de 'equivalencia' real de 1.0.1 Números enteros en ambos lados es la única forma en que funcionará. A esto lo llamo matemáticas esféricas. La segunda parte trata de la física vibratoria en relación con lo anterior.

Una pregunta como esta requiere que alguien con un estándar de educación de doctorado la responda con cierta autoridad. Su respuesta parece una tontería autocomplaciente de alguien que nunca ha leído un libro de texto de física de nivel de posgrado.
No tengo un doctorado, pero afortunadamente la autoridad no tiene ningún valor en Internet. Esta respuesta no es mala porque carece de autoridad. Es malo porque está usando términos sin entender.
Amén @Ron. Solo una pequeña objeción, el usuario 2146 dijo "PhD estándar de educación", no "poseer un PhD"; por supuesto, uno puede tener lo primero y no lo segundo, como parece indicar.