La conjetura de la masa positiva fue probada por Schoen y Yau y luego reprobada por Witten . La masa total en un sistema gravitatorio debe ser positiva excepto en el caso del espacio plano de Minkowski, donde la energía es cero. Dado que QG pretende ser una teoría de interacción con partículas de fuerza llamadas gravitones, uno puede comenzar a preguntarse si las interacciones son de hecho las características definitorias importantes del espacio en cuestión. Entonces, ¿una teoría con interacciones también requiere que el espacio sea curvo?
Estimado Humble, debido a que existen teorías de campo no gravitacionales pero que interactúan, como QCD o el Modelo Estándar, y no predicen un espacio curvo, la respuesta a su pregunta es claramente No, las interacciones no implican que el espacio-tiempo tenga que ser curvo .
Sin embargo, el espacio-tiempo curvo se deriva de muchas otras suposiciones, o combinaciones de suposiciones, por ejemplo, del requisito de que la fuerza gravitatoria (respetando el principio de equivalencia) exista simultáneamente con la invariancia relativista de Lorentz.
Los teoremas que mencionaste claramente asumieron que se permite que el espacio-tiempo se vuelva curvo.
Hasta ahora, asumí que estás de acuerdo en que la existencia de interacciones es una propiedad de una teoría, no una propiedad de una configuración. Pero, ¿qué pasa con la posibilidad de que hayas querido decir que la "existencia de interacciones" es una propiedad de un estado o una configuración?
Debido a que el teorema de la energía positiva implica que la energía es estrictamente positiva con la única excepción de un espacio de Minkowski vacío, se deduce que si también está de acuerdo en que el espacio de Minkowski "no tiene interacciones en él", entonces cada estado que tiene interacciones "en tiene energía distinta de cero y, en consecuencia, tiene que conducir a un espacio-tiempo curvo.
acechador