Teorema de los ejes paralelos: suma de masa

Estoy pasando por un problema de física resuelto y tengo una pregunta sobre el teorema del eje paralelo con respecto a solo agregar masa sin cambiar el eje de rotación.

Aquí está el problema:

Un profesor de física se para en el centro de un plato giratorio sin fricción con los brazos extendidos y un$5.0 \text{ kg}$mancuerna en cada mano (Fig. 10.29). Se le pone a girar sobre el eje vertical, dando una vuelta en$2.0 \text{ s}$. Encuentre su velocidad angular final si tira de las mancuernas hacia su estómago. Su momento de inercia (sin las mancuernas) es$3.0 \text{ kg m}^2$con los brazos extendidos y$2.2 \text{ kg m}^2$con las manos en el estómago. las mancuernas son$1.0 \text{ m}$desde el eje inicialmente y$0.20 \text{ m}$al final.

Centrándose en la parte con el teorema del eje paralelo, el libro dice

$$I = 3.0\text{ kg m}^2 + 2(5\text{ kg})(1\text{ m})^2 = 13 \text{ kg m}^2$$ Nunca he visto el teorema del eje paralelo usado de esta manera. Desde el $3\text{ kg m}^2$es sin las pesas, ¿cómo puedes incluirlo en la ecuación? Por lo que entiendo cuando el libro derivó la ecuación, las masas en ambos momentos de inercia deberían ser las mismas. Por favor, ayúdame a resolver esta parte del problema.