Tensiones Y Poleas Con Masas

El problema en el que estoy trabajando es:

"Un bloque de masa m1 = 1,80 kg y un bloque de masa m2 = 6,30 kg están conectados por una cuerda sin masa sobre una polea en forma de disco sólido con radio R = 0,250 m y masa M = 10,0 kg. El fijo, rampa en forma de cuña forma un ángulo de θ = 30.0° como se muestra en la figura. El coeficiente de fricción cinética es 0.360 para ambos bloques".

El diagrama proporcionado:ingrese la descripción de la imagen aquí

Determine la aceleración de los dos bloques. (Ingrese la magnitud de la aceleración.)

Determine las tensiones en la cuerda a ambos lados de la polea.

Lo que me preguntaba es por qué hay dos fuerzas de tensión diferentes que actúan sobre la polea. ¿Alguien podría darme una respuesta descriptiva? Además, ¿la masa de la polea afecta de alguna manera las fuerzas de tensión? ¿Por qué exactamente?

Respuestas (2)

Usando el principio del trabajo virtual, si mueve los bloques una distancia a, el bloque inclinado se baja en una cantidad igual a a pecado ⁡ ( θ ) , lo que significa que gana energía metro 2 gramo a pecado ⁡ ( θ ) . La masa total en movimiento es metro 1 + metro 2 , por lo que la aceleración es la misma que para una masa metro 1 + metro 2 en 1 dimensión con una fuerza metro 2 gramo pecado ⁡ ( θ ) , de modo que

a = metro 2 metro 1 + metro 2 gramo pecado ⁡ θ

Así resuelves este tipo de problemas, es equivalente a escribir el Lagrangiano, pero sonando más elemental.

La tensión es un vector, por lo que tiene diferentes direcciones a cada lado. Para la segunda pregunta, imagina qué pasaría con la tensión si tuvieras una polea con la masa de la luna.

Gran punto. Para entender preguntas como esta siempre es una buena idea pensar en situaciones extremas.
Ah, sí... La polea definitivamente tendría más inercia rotacional, y eso disminuiría la cantidad de fuerza transmitida, ¿verdad?
Me he encontrado con un obstáculo al tratar de resolver este problema. Trato de resolver la aceleración, pero no tengo forma de eliminar las incógnitas de mis ecuaciones; lo que aún permanece son las dos fuerzas de tensión. Entonces, traté de averiguar cómo estaban relacionados a través del par en la polea; y a pesar de que existe una relación, introduce otra incógnita, a saber, el torque. ¿Cómo resuelvo la aceleración?
En realidad lo descubrí. Sin embargo, tengo una nueva pregunta: si las fuerzas de tensión en ambos lados de la polea son diferentes, ¿por qué solo hay una aceleración para los dos bloques y las partículas en el borde exterior de la polea?
Hay dos aceleraciones, de la misma magnitud, la aceleración también es un vector. Una polea es un artilugio sólido idealizado, donde el movimiento se restringe a circular.
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