¿Fuerza generada por el motor lineal de husillo de bolas?

Digamos que tengo un motor con una cierta cantidad de torque, T . Está girando un mecanismo de husillo de bolas como este .

Digamos, monto algo en la tuerca, quiero calcular la masa de un objeto que puedo levantar hacia arriba, es decir, la fuerza que puede generar el actuador.

Creo que esta ecuación es lo que quiero:

T = F yo 2 π v
fuente

Pero no entiendo:

∙ que es el "plomo " yo ? ¿Es la distancia de paso milimétrica entre ranuras?

Si es así, usando ese pequeño motor de arriba (tengo uno similar) parece que F = 2 ⋅ π ⋅ 0.26   norte metro / 8 metro metro cual es 204 Newtons, por lo que equivale a F = metro gramo parece que podría levantar 204   norte / 9.8   metro / s 2 = 20.8   k gramo ? Esto parece muy pesado para ese motor pequeño, así que me imagino que algo anda mal con mis interpretaciones y/o cálculos.

∙ ¿Cómo se deriva la fórmula de wikipedia?

Respuestas (3)

el paso es el paso del tornillo, probablemente deba estar en metros si el resto de la ecuación son unidades SI.

Sí, puedes levantar una carga muy grande con un tornillo y una pequeña fuerza, por eso tu coche tiene un gato de rosca para cambiar las ruedas.

En realidad, un tornillo es solo una pendiente ( plano inclinado en términos de física), por lo que la ecuación debería ser bastante fácil de derivar.

editar: una manera fácil de verificar es considerar la energía. De hecho, siempre que no esté seguro en un cálculo físico SIEMPRE considere la energía, a menudo es la forma más simple.

Una vuelta del hilo mueve el objeto 8 mm verticalmente.

Si tiene un par de 0,26 Nm, una vuelta del motor es como proporcionar una fuerza de 0,26 N en un radio de 1 m, y la energía es fuerza * distancia.

Entonces una fuerza de 0.26N alrededor de un círculo de 1m de radio es 2*pi*1.0m*0.26N = 1.6J

La energía para levantar 20 kg verticalmente 8 mm = 20 kg * g * 0,008 m = 1,6 J

Entonces, ¿piensa que mis cálculos, cuando agregamos algunas pérdidas debido a la eficiencia, probablemente estén en el estadio correcto? Incluso poder levantar 10 kg me parece sorprendente, pero pedí la pieza para probarla, así que haré un poco de "física aplicada" y lo confirmaré.

Creo que esto es mucho más una pregunta para EngineeringSE, pero espero aclarar dos puntos

ingrese la descripción de la imagen aquí

El plomo en un hilo.

La derivación sigue, pero no es exactamente igual a Wikipedia.

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η t h r mi a d η t h r tu s t podría combinarse como eficiencia en la ecuación de Wikipedia.

Si es así, usando ese pequeño motor de arriba (tengo uno similar) parece que F = 2*pi * 0.26Nm / 8mm que son 204 Newtons, por lo que igualando a F = m*g parece que podría levantar 204N/9.8m /s2 = 20,8 kg?? Esto parece muy pesado para ese motor pequeño, así que me imagino que algo anda mal con mis interpretaciones y/o cálculos.

Mis disculpas, soy un idiota, la respuesta de Martin lo explica.

Vote a favor por proporcionar una imagen y terminología básica, y por intentar explicar algunos detalles sutiles. Vota a favor del feo documento de Word (aprende TeX) que difícilmente se puede llamar una explicación. Así que no hay voto :)

Es simple:

F = T*2*Pi*eff/l

Donde: F: Fuerza, newtons; T: Torque, newton-metros; l: plomo, metros; eff: eficiencia del husillo de bolas

En la mayoría de los casos, la eficiencia se puede establecer de forma segura en un 90 % con un margen suficiente.

Entonces, por ejemplo, un husillo de bolas con un paso de 5 mm, accionado por un motor de 2 Nm dará:

2*2*Pi*0,9/0,005 = 2262N = 231 kg

¿Fuerza generada por el motor lineal de husillo de bolas?
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