Girar el balde en movimiento circular sin derramar agua

Quiero centrarme en una cosa, aquí. La naturaleza de la fuerza normal.

Usted escribe

¿La fuerza normal no se opone a ninguna otra fuerza?

lo cual es una impresión fácil de obtener cuando se le presenta la fuerza normal en el contexto de cosas que se sientan sobre otras cosas en un campo gravitatorio, pero esa no es la mejor manera de pensar al respecto.

La fuerza normal evita que las cosas ocupen el mismo espacio .

Así que considere un libro sentado en la mesa de laboratorio. Está sujeto a la gravedad y, en ausencia de otras fuerzas, caería. Pero para caer tendría que ocupar el mismo espacio que la parte superior sólida del banco. La fuerza normal es la interacción entre dos objetos que resiste su interpenetración. En este caso, tiene que proporcionar una fuerza que sea igual y opuesta a la de la gravedad para que eso suceda.

En el caso del agua en la cubeta, su inercia la llevaría en línea recta, la gravedad la modifica en una parábola, pero los lados y el fondo de la cubeta se mueven en círculo para que ambas cosas sean ciertas (la cubeta va en un círculo y el agua va en una parábola) el agua tendría que moverse por el fondo del balde. La fuerza normal sirve para evitar que el agua penetre en el material sólido de la cubeta y debe proporcionar las fuerzas necesarias (más allá de la gravedad) para que el movimiento sea circular.

Imagine un escenario en el que la cubeta se gira a la velocidad adecuada de modo que la aceleración centrípeta necesaria para mantener el agua en una trayectoria circular sea exactamente 9,81.$ms^{-1}$. Luego, en la parte superior de la rotación, toda la aceleración centrípeta es proporcionada por la gravedad.

Sin embargo, el balde puede estar girando más rápido en cualquier escenario dado, pero todavía gira en un radio fijo. Dado que la fuerza requerida para mantener el movimiento circular está dada por

$F=\frac{mv^2}{r}$

la fuerza debe ser mayor a velocidades más altas si el radio es constante. Esto significa que la gravedad ya no puede proporcionar toda la aceleración necesaria para mantener el agua dentro del balde en su trayectoria circular.

El agua quiere moverse a un radio más grande pero no puede porque el balde está en medio. Por lo tanto, el agua siente una fuerza de reacción del balde. Esta fuerza de contacto es simplemente la fuerza requerida para mantener el agua en un radio dado menos la fuerza de gravedad:

$F_N=\frac{mv^2}{r}-F_g$

Otra forma de pensarlo es si tratas desesperadamente de moverte a través de una pared, la pared ejercerá una fuerza sobre ti y la fuerza aumentará cuanto más lo intentes.

En el experimento del balde, cuando el balde alcanza la parte superior del círculo, ¿por qué tendrá una fuerza normal que actúa sobre el agua hacia abajo?

La fuerza de contacto normal es ejercida por el fondo del balde como lo menciona explícitamente el autor. Por lo tanto, actúa hacia abajo cuando se invierte el balde.

¿La fuerza normal no se opone a ninguna otra fuerza? No hay fuerza actuando hacia arriba.

hmm... como dice Dirocology , el balde es forzado por la fuerza de contacto del líquido; la fuerza normal es reactiva a esa fuerza.

La fuerza normal juega el papel de la fuerza centrípeta cuando la velocidad del líquido es mayor que$\sqrt{rg}\;.$

Quería dar un ángulo diferente a pensar en esto.

Como mencionó que quería considerar esto desde el marco de inercia (no giratorio), entonces, de hecho, no hay fuerza (ficticia). Pero en ese marco, podemos considerar que el agua está cayendo; sin embargo, la velocidad a la que el balde también "cae" es tal que los dos permanecen juntos; en otras palabras, a una velocidad de rotación suficiente, el balde sigue al agua y el agua permanece en el balde.

Es suficiente demostrar que la aceleración vertical del balde es$\ge g$; para esto puede considerar la curvatura y el cambio resultante en el vector de velocidad. Lo cual se parece mucho a la derivación de la fuerza centrípeta, por supuesto...