τ→ρντ→ρν\tau \rightarrow \rho \nu relación con ρ→e+e−ρ→e+e− \rho \rightarrow e^+ e^-

Estoy leyendo "Okun, leptones y quarks", específicamente la subsección 13.3 "Desintegraciones semihadrónicas. Observaciones generales". Okun dice "La amplitud de la τ → ρ v El decaimiento está relacionado directamente con el de la ρ → mi + mi − , debido a las propiedades isotópicas de la corriente ud ".

Entiendo que tenemos tres corrientes isovectoriales ud : tu ¯ γ m ( 1 + γ 5 ) d , d ¯ γ m ( 1 + γ 5 ) tu y 1 2 [ tu ¯ γ m ( 1 + γ 5 ) tu − d ¯ γ m ( 1 + γ 5 ) d ] . Pero no entiendo cómo se conecta con la interacción electrodébil, si la electrodébil no respeta la simetría de isospín (quiero decir, por ejemplo, tu ¯ d la corriente interactúa con W bosones y tu ¯ tu la corriente interactúa con Z y γ bosones Por lo tanto, las amplitudes deben ser diferentes).

Y es sólo una parte del problema. Entiendo cómo puedes intercambiar τ ¯ v τ con mi ¯ v mi (ambas son corrientes cargadas, y el modelo GSW permite intercambiarlas). Pero parece que Okun luego intercambia mi ¯ v mi actual con mi ¯ mi . Y no entiendo completamente por qué está permitido. O tal vez hay alguna otra lógica oculta detrás de esto que no entiendo.

Respuestas (1)

Sí, hay una lógica central en estos amplificadores, aunque no oculta en absoluto: está a la vista en la siguiente sección 13.5, supremamente elegante, explícita y clara, donde Okun explica exactamente lo que quiere decir. ¡La mayoría de los profesores darían su brazo derecho por poder escribir una sección tan clara y satisfactoria como esa!

La yuxtaposición de las amplitudes EM y EW es solo al nivel del acoplamiento ρ-quark: el parámetro fenomenológico gramo ρ (o, equivalentemente, γ) está determinando a partir de la figura 3.15:ingrese la descripción de la imagen aquí

Las corrientes con la estructura quiral adecuada que está escribiendo solo describen los vértices correctos en estos bucles que producen los acoplamientos a la W en a) o al fotón en b), c). Los calcula con gran detalle en 13.5. En efecto, el fotón se acopla a los componentes de quarks tanto a la izquierda como a la derecha, mientras que el W solo "usa" los componentes de los quarks a la izquierda.

  • Sin embargo, el vértice izquierdo fenomenológico de los bucles resume cómo ρ se resuelve en pares de quark-antiquark, que son interacciones estrictamente fuertes , mal entendidas, ¡excepto respetando el isospin! Eso es lo indeterminado gramo ρ cuantifica

Ese vértice fuerte está bellamente limitado por isospin, y demuestra, ¡como ejercicio introductorio!, cómo se conecta a la corriente EM γ, entonces gramo ρ = 2 metro ρ 2 / γ . Lo que se hace después de la transición a los quarks se calcula explícitamente, sin suposiciones sobre isospin. La transición de un estado de hadrones a quarks, la única parte oscura del amplificador, está simplemente cubierta por estos parámetros experimentales correlacionados. Y funciona bastante bien...

τ→ρντ→ρν\tau \rightarrow \rho \nu relación con ρ→e+e−ρ→e+e− \rho \rightarrow e^+ e^-
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