Violación de CP de Electroweak SU(2)weak,flavorweak,flavor_{weak,flavor} por ∫θF∧F∫θF∧F\int \theta F \wedge F

Pregunta: ¿Por qué NO hay violación de paridad de carga (CP) de un término theta potencial en el SU(2) electrodébil?$_{weak,flavor}$sector por$\theta_{electroweak} \int F \wedge F$?

(ps. Se requiere un cálculo explícito).

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Fondo:

Sabemos que para una teoría de norma no abeliana, la$F \wedge F$término no es trivial y se rompe$CP$simetría (por lo tanto romper$T$simetría por$CPT$teorema), que es este término:

$$\int F \wedge F$$ con una intensidad de campo $F=dA+A\wedge A$.

$\bullet$ SU(3)$_{strong,color}$CDQ :

Para describir interacciones fuertes de gluones (que acoplan quarks), usamos QCD con campos de norma de SU(3) no abeliano.$_{color}$simetría. Este término extra en el QCD Lagrangiano :

$$\theta_{QCD} \int G \wedge G =\theta_{QCD} \int d^4x G_{\mu\nu}^a \wedge \tilde{G}^{\mu\nu,a}$$ que cualquier distinto de cero $\theta_{QCD}$descansos $CP$simetría. (ps y ahí tenemos el fuerte problema de CP ).

$\bullet$ Compara las interacciones fuertes$\theta_{QCD,strong}$a U(1)$_{em}$ $\theta_{QED}$: Para el electromagnetismo U(1), incluso si tenemos$\theta_{QED} \int F \wedge F$, podemos rotar este término y absorberlo en el fermión (que se acopla a U(1)$_{em}$) masas (?). Para SU(3) QCD, a diferencia del electromagnetismo U(1), si los quarks no son sin masa, este término de$\theta_{QCD}$no se puede rotar (?) como un trivial$\theta_{QCD}=0$.

$\bullet$ SU(2)$_{weak,flavor}$electrodébil :

Para describir las interacciones electrodébiles, nuevamente tenemos campos de norma de SU(2) no abeliano$_{weak,flavor}$simetría. Potencialmente, este término adicional en el Lagrangiano electrodébil puede romper$CP$simetría (por lo tanto romper$T$simetría por$CPT$teorema):

$$\theta_{electroweak} \int F \wedge F =\theta_{electroweak} \int d^4x F_{\mu\nu}^a \wedge \tilde{F}^{\mu\nu,a}$$ aquí los tres componentes calibran los campos $A$bajo SU(2) son: ( $W^{1}$, $W^{2}$, $W^{3}$) o ( $W^{+}$, $W^{-}$, $Z^{0}$) de los bosones W y Z.

Pregunta [nuevamente como el comienzo] : solo hemos oído hablar de la matriz CKM en el débil sector SU (2) para romper$CP$simetría. Por qué NO hay violación de CP de un término Theta potencial de un SU(2) electrodébil$_{weak,flavor}$sector$\theta_{electroweak} \int F \wedge F$? Pista: En otras palabras, ¿cómo deberíamos rotar el$\theta_{electroweak}$ser trivial$\theta_{electroweak}=0$? PD. Preveo una razón ya, pero deseo que se haga un cálculo explícito . ¡Muchas gracias!