¿Por qué consideramos (e−,νee−,νee^{-}, \nu_{e}) como un doblete?

Según tengo entendido, las partículas en un multiplete tienen propiedades similares (masas similares, etc.) y diferencias leves o simétricas (en masa, carga eléctrica, espín, etc.). Pueden considerarse como la misma partícula dividida en diferentes estados. Por ejemplo, Heisenburg propuso que un protón y un neutrón son la misma partícula (neutrón) en diferentes estados, que forman un doblete. Del mismo modo, los tres piones ( π + , π 0 , π − ) forman un triplete. Además, tenemos el octeto bariónico ( norte , pag , Σ − , Σ 0 , Σ + , Λ , Ξ − , Ξ 0 ), mesón octeto ( k 0 , k + , π − , π 0 , π + , η , k − , k ¯ 0 ), y mesón decuplet ( Δ − , Δ 0 , Δ + , Δ + + , Σ ∗ − , Σ ∗ 0 , Σ ∗ + , Ξ ∗ − , Ξ ∗ + , Ω − ). Cuando las partículas en un multiplete giran entre sí, la simetría es invariable. Sin embargo, mi − y v mi no son similares sino notoriamente diferentes. Mientras que el primero es masivo, el segundo no tiene masa (en el modelo estándar). Su diferencia no es pequeña ni simétrica en ningún sentido. ¿Por qué consideramos ( mi − , v mi ) como un doblete?

Respuestas (1)

Está contrastando las interacciones débiles con las interacciones fuertes, donde la ruptura es espontánea (y grande) en contraste con explícita (y pequeña), respectivamente.

( mi − , v mi ) son un doblete bajo isospín débil . Esto significa que el lagrangiano SM correspondiente es invariable bajo un grupo de calibre SU(2) ; podría rotar los campos bajo tal transformación y el lagrangiano permanecería igual. Esto les da a estos dos fermiones muchas propiedades en común, como el número de leptones, y dicta cómo se conectarían bajo transmutaciones WI; esto solo se aplica a los componentes quirales zurdos, los de este doblete. Los componentes de mano derecha están desconectados.

Sin embargo, el vev electrodébil en esta simetría no es invariante, por lo que la simetría se rompe espontáneamente y se vician muchas degeneraciones de masa de tales dobletes . De hecho, el acoplamiento particular de Yukawa que da masa al electrón es diferente al que da masa al neutrino, por lo que sus masas están completamente desconectadas: esta es una gloria olvidada del modelo estándar.

Sus cargas son diferentes, pero también relacionadas, ya que la carga eléctrica no conmuta con estos generadores SU(2) , sino que se enreda en su hipercarga débil común .

Sus giros son los mismos.

Los multipletes que considera, por el contrario, son multipletes de hadrones "casi degenerados" bajo la transformación de sabor SU (3) , que (casi) conmutan con el hamiltoniano para estar seguros, pero también dejan el vacío de interacción fuerte invariante , a diferencia de lo anterior. Entonces, en una aproximación cero, sus masas son las mismas... pero notaron que sus cargas también son diferentes, relacionadas sistemáticamente por la fuerte fórmula de hipercarga Gell-Mann-Nishijima . Sus giros son los mismos.

En una aproximación cero, una vaca es una esfera :)
Pensé que la simetría SU(3) del modelo estándar no estaba rota. ¿Por qué "(casi)"?
Los dos estáis haciendo la misma pregunta. La simetría del tipo SU(3) se rompe explícitamente por las masas de los quarks, por lo que es casi buena, pero los piones no degeneran con los kaones. (Técnicamente, las masas de los quarks son más pequeñas que Λ q C D , la escala de la dinámica fuerte.) Pero, por ejemplo, la masa del quark encantado es más grande, por lo que el sabor SU(4) no es una buena simetría: es más como una vaca a una esfera, en oposición a una manzana a una esfera, a Deslízate por la barandilla de las metáforas chifladas imparables...
¡Oh, de alguna manera pensé que estabas hablando del color SU(3), no del sabor SU(3)! Dejo mis comentarios arriba, en caso de que alguien más cometa el mismo error.
@CosmasZachos: ¿la simetría del sabor es exacta solo cuando las masas de las partículas del multiplete son las mismas? Si es así, el S tu ( 2 ) simetría de ( mi − , v mi ) está roto porque mi − y v mi tienen masas bastante diferentes. ¿Es esto correcto? Entonces, ¿por qué seguimos pensando que tienen un S tu ( 2 ) ¿simetría? ¿Es esto un aproximado? S tu ( 2 ) ¿simetría?
Estás confundiendo persistentemente la simetría de calibre SU(2)_L de isospin débil exacta con la simetría de sabor global inexacta, de relevancia en las interacciones fuertes; de hecho, el segundo está explícitamente roto por la diferencia de masas, pero no el primero. Cuando se trata de leptones, nadie habla de simetrías de sabores globales inexactas; solo simetrías de calibre exactas, ininterrumpidas, SM. Sin duda, una simetría SU(2)_R, gravemente rota, conectaría los Yukawas e y ν , pero podría ser prematuro discutir tales opciones hipotéticas puras al revisar los hechos SM.
¿Por qué consideramos (e−,νee−,νee^{-}, \nu_{e}) como un doblete?
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