Si las búsquedas del LHC de un bosón de Higgs no tienen éxito, ¿qué consecuencias puede tener para la teoría de la interacción electrodébil?

El modelo de simetría de calibre roto para las masas de los bosones W y Z es correcto con estándares científicos de certeza, ya que se verifica exactamente al relacionar la relación de sus masas con la relación de las constantes de acoplamiento, y no hay posibilidad de un acuerdo tan preciso. por accidente. El patrón de ruptura le dice que hay un condensado cargado en el vacío en la forma del Higgs habitual, una representación escalar SU(2) doblete ("espín 1/2") con U(1) carga 1/2 (el igual que el doblete de leptones). Pero no hay ninguna razón real para pensar que este debe ser un campo escalar fundamental con estas cargas.

Es bueno tener una gama de modelos lo más amplia posible para el sector de Higgs. No es posible que este campo sea solo lo que hemos visto hasta ahora, solo los modos transversales de W y Z, porque estos modos no pueden ser unitarios por sí mismos. Su dinámica es la de un modelo sigma no lineal particular, el límite como el autoacoplamiento$\lambda$va al infinito del modelo estándar de Higgs, y este límite es inconsistente (ver apéndice). Por lo tanto, necesita algo para unitarizar en ausencia de algo como el Higgs, una buena teoría del campo dinámico que reproduce el condensado de Higgs.

Así que es inconcebible que el LHC no encuentre nada en absoluto. Una vez que obtenga datos sobre los componentes faltantes del Higgs, revelará si el condensado de Higgs es un condensado de fermión compuesto, como en technicolor, o un condensado escalar como en el modelo estándar y las variantes SUSY, o algo completamente diferente ( como un escalar compuesto hecho de escalares en tecnicolor o algo aún más exótico como una infrapartícula de una teoría de Banks-Zaks de energía superior o lo que sea).

El teorema de Goldstone simplemente no funciona cuando hay campos de calibre acoplados a la simetría, este es el punto central del mecanismo de Higgs. La interacción de Coulomb de largo alcance acoplada a un condensado cargado no produce bosones de Goldstone. El argumento se resume en Wikipedia en la página sobre el mecanismo de Higgs, en la sección sobre superconductividad. El mecanismo a menudo se llama la "comida" de los bosones de Goldstone por los bosones de calibre. No es más misterioso que la afirmación de que las ondas de plasma tienen una frecuencia finita a una longitud de onda infinita, debido a la repulsión instantánea de Coulomb (que sigue siendo relativistamente instantánea en la medida de Dirac).

Anexo: Por qué acoplar explosiones hasta el infinito son inconsistentes

Como muchos argumentos de la teoría de campos, el modelo de Ising proporciona una buena orientación. El modelo de Ising es el$\lambda$va a la versión infinita del escalar con potencial de campo$\lambda(\phi^2 - 1)^2$. en el grande$\lambda$límite, cuando discretizas la acción en una red, obligas al campo a ser$\pm 1$. El acoplamiento entre los valores de los campos vecinos reproduce una acción de modelo de Ising de algún tipo (quizás con el acoplamiento del vecino más cercano, o lo que sea, es la misma clase de universalidad).

Cuando observa esta teoría estadística a largas distancias, reduce a una$\phi^4$teoría con un$\lambda$que desciende con distancias mayores. Si rastreas la evolución de$\lambda$, se vuelve más fuerte a distancias más cortas y explota en el orden de magnitud de la escala de la red (esto es completamente obvio, porque la escala de la red está exactamente donde$\lambda$es infinito, por lo que la descripción de Ising es correcta. Promediar sobre bloques de giros permite que el campo fluctúe alejándose de más o menos 1, por lo que reduce el$\lambda$. Esto también es formalmente bien conocido por el$\beta$cálculo de funciones en$\phi^4$teoría).

Entonces, la escala de celosía del modelo de Ising desnudo es donde explota el acoplamiento, y sabemos por construcción que no hay distancias más cortas definidas consistentemente en este modelo. La lección aprendida es que cualquier teoría escalar debe tener algo de física nueva a la escala de su polo de Landau (la escala donde explota el acoplamiento), de lo contrario, verá la red, o cualquier estructura que se esconda detrás del cuántico de longitud de onda larga. teoría estadística de campos.

El modelo sigma no lineal definido por el clásico gran$\lambda$El límite del modelo estándar se puede definir a alguna escala microscópica, pero luego, a largas distancias, fluirá hacia el modelo estándar escalar Higgs con un acoplamiento débil . Si el límite es mucho mayor que la escala TeV Higgs, el acoplamiento está limitado por este argumento de trivialidad y la restricción de que la ubicación del polo de Landau es más alta que la escala de límite. Esto da el límite de masa de Higgs de Weinberg. La razón por la que es un límite de masa y no un límite de acoplamiento es que la masa de la partícula de Higgs está determinada por la curvatura del potencial de Higgs en la dirección dura del sombrero mexicano (las direcciones blandas son los bosones de Goldstone que son devorados por W an Z ), y la curvatura en esta dura dirección es proporcional a$\lambda$.

Esto se denomina límite de unitaridad o límite de trivialidad, dependiendo de quién esté hablando, y ciertamente excluye un acoplamiento infinito en escalas de TeV, como se requiere para un modelo sigma no lineal que mantendría solo los modelos longitudinales de W y Z, y descartar el bosón de Higgs moviendo su masa al infinito.

Tenga en cuenta que este argumento no funciona para el mecanismo abeliano de Higgs, cuando el Higgsing es de una teoría de calibre U (1) (no compacta), porque puede llevar la carga de Higgs a cero y el autoacoplamiento de Higgs al infinito y el valor de condensado hasta el infinito manteniendo finita la masa del fotón U(1), y el límite del modelo sigma no lineal (solo un círculo) es el mecanismo Stueckelberg Affine Higgs. Este límite evade el argumento de la trivialidad porque el círculo se vuelve grande al mismo tiempo que el acoplamiento se vuelve grande. Esto no funciona en el caso no abeliano, porque las cargas se cuantifican con un límite inferior.

Este anexo se proporciona porque no me sentía cómodo simplemente diciendo "Weinberg lo dice". Pero si es demasiado telegráfico, entonces, bueno, Weinberg lo dice.