La respuesta que probablemente estés buscando

Bajo un enfoque común de "pensamiento crítico" o "introducción a la lógica" en la filosofía, se aplican las siguientes definiciones:

validez : un argumento es válido si se da el caso de que la conclusión no puede ser falsa cuando todas las premisas son verdaderas.

consistencia : es posible que todas las premisas sean verdaderas.

La respuesta es que no necesita una tabla de verdad sobre estas definiciones, porque la inconsistencia en las premisas significa que es imposible que todas las premisas sean verdaderas. A su vez, esto significa que el argumento es válido.

Detrás de esto está que la definición de validez es esta: si todas las premisas fueran verdaderas, entonces la conclusión no podría ser falsa. Dado que un argumento inconsistente nunca puede tener todas sus premisas verdaderas, nunca puede alcanzar un estado con todas las premisas verdaderas y una conclusión falsa.

La respuesta si estás haciendo semántica formal

(Por favor, vote la respuesta de Badrinath si esto es lo que estaba buscando) Tenga en cuenta que si se refiere a la semántica de la teoría del modelo de Tarski y algunos otros enfoques contemporáneos avanzados de la lógica que esto ya no se obtiene, porque la validez y la invalidez solo se aplican a los modelos. , y los modelos solo ocurren cuando:

Un conjunto T de oraciones se llama teoría (de primer orden). Una teoría es satisfactoria si tiene un modelo \mathcal M\models T, es decir, una estructura (de la firma apropiada) que satisface todas las oraciones en el conjunto T. La consistencia de una teoría generalmente se define de forma sintáctica, pero en primer lugar -La lógica del orden por el teorema de completitud no hace falta distinguir entre satisfacibilidad y consistencia. Por lo tanto, los teóricos de modelos a menudo usan "consistente" como sinónimo de "satisfactorio". ( wiki )

Por tal motivo, ninguna teoría podría ser simultáneamente inconsistente y válida, porque sólo las teorías consistentes son válidas o inválidas.

Si las premisas son inconsistentes, entonces puedes concluir cualquier cosa a partir de ellas. Esto se llama Principio de explosión .

Sigo a Tarski al definir que son válidos o inválidos los enunciados hechos frente a la existencia de modelos para las premisas dadas. Para premisas inconsistentes, no hay modelos. En este marco, ningún argumento puede ser a la vez inconsistente y válido.

Como nota al margen, en FOL, para manejar este tipo de lógica, debe optar por métodos lógicos no clásicos como la lógica paraconsistente, la lógica anulable, la lógica Auteespistémica y la lógica predeterminada.

Suponga que sabe que las premisas de un argumento son inconsistentes. ¿Hay que hacer una tabla de verdad para saber si es válida o no?

No. Las tablas de verdad dan a veces resultados muy contrarios a la intuición y no hay ninguna prueba o argumento convincente de que estos resultados sean correctos.

Las tablas de verdad son consistentes con la siguiente definición de validez lógica, que se usa en lógica matemática y, de hecho, es la definición que se cita con más frecuencia en Internet:

En lógica, un argumento es válido si y sólo si toma una forma que hace imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión, no obstante, falsa. -- https://en.wikipedia.org/wiki/Validity_(lógica)

Esta definición es formalmente diferente de la dada por Aristóteles y, de hecho, de varias formulaciones propuestas por los sitios web de filosofía. No conozco ningún intento de justificar que todas estas definiciones serían equivalentes y significarían lo mismo.

Por lo tanto, no conozco ninguna buena razón para aceptar que las tablas de verdad representan correctamente la lógica de los argumentos lógicos que los seres humanos pueden querer considerar.

Dicho esto, si no puedes decidir por ti mismo, todavía tienes una gama de posibilidades. De hecho, puede confiar en la lógica de la tabla de verdad. ¡Pero también puedes preguntarle a los lógicos si conoces uno!

Aparte de eso, también puede discutir la validez del argumento con otras personas que conozca y que le parezcan razonables para ver si juntos pueden llegar a un consenso sensato.

Recomendaría ese último método si está disponible para usted.