Definición de posibilidad lógica sin circularidad

Al explicar la posibilidad lógica (amplia), tiendo a decir que una cosa es lógicamente posible si existe en algún mundo posible, alguna descripción posible de la realidad, pero ¿en qué sentido se califica tal mundo/descripción de la realidad como "posible"? En un sentido ampliamente lógico, por supuesto. "Mundo posible"/"posible descripción de la realidad" podría reemplazarse por "una forma en que el mundo podría haber sido", pero todavía hay una noción de posibilidad tautológicamente definida implícita en "podría". De manera similar para "una forma en que el mundo podría haber sido".

¿Se muestra realmente esta tautología semántica en el discurso de la lógica modal y, si no, cuál es la forma adecuada de evitarla?

Si bien simpatizo con la pregunta, ¿no son todas las definiciones circulares básicamente de la misma manera que su sugerencia con "posible" <-> "podría ser"?
Hmm, no estoy seguro de ver eso. Si definimos a un gigante como un "humano grande", entonces no se requiere el concepto de gigante para definir "humano grande". Más bien, podemos entender "humano grande" entendiendo el significado de las palabras "grande" y "humano", incluso si no sabemos de antemano qué es un gigante. Por el contrario, parece difícil entender "podría" sin una noción de posibilidad.
Hay un pequeño círculo semántico en la base de cualquier disciplina: líneas, puntos, contener, atravesar, etc. en geometría; conjuntos, elementos, pertenece a, etc. en la teoría de conjuntos; analiticidad, sinonimia, inferencia, significado en la semántica misma, etc. Esto es inevitable, las cadenas definitorias tienen que terminar en alguna parte. Las nociones fundamentales se "interdefinen" al postular cómo se interrelacionan y se aclaran al señalar ejemplos prototípicos. Podría decirse que la lógica modal tiene prototipos particularmente oscuros y controvertidos, pero la estructura general del discurso no es particularmente diferente.
@ user20658 Entiendo un poco su punto, pero estoy de acuerdo con Conifold en que seguro que podemos definir las cosas de "nivel superior" de esa manera (unicornio es caballo + cuerno no circular), pero cuanto más básico es el concepto, menos espacio para hacer eso. Intente definir "rojo" usando palabras sin decir cosas que solo significan rojo (las longitudes de onda de la luz, por cierto, serían un tipo diferente de definición). También intente definir "humano" sin decir cosas que signifiquen lo mismo.
Bueno, un humano podría definirse como un animal racional, como sugirió Aristóteles. Sin embargo, veo el punto; posibilidad lógica puede ser sólo un concepto fundamental.

Respuestas (2)

Algo lógicamente posible es algo que no es lógicamente imposible, y la imposibilidad lógica no necesita definirse circularmente. Gran parte de nuestras formas modernas de pensar sobre la lógica modal se remontan al pensamiento de Leibniz, y Leibniz asoció la imposibilidad con la contradicción. Para él, las contradicciones eran combinaciones imposibles tales que, para cualquier ontología, los únicos enunciados necesariamente falsos eran los enunciados contradictorios. Para ser más específicos, necessitatem absolutum , en la filosofía leibniziana, implica la verdad en todos los mundos posibles en virtud del principio de contradicción . “ Les vérités nécessaires sont fondées sur le principe de contradiction ” (Leibniz 1686). Asimismo, la imposibilidad implica la falsedad en todo mundo posible, lo que justificaprincipium exclusi tertii sive medii inter duo contradictori . “Del mismo modo que […] una afirmación no puede ser a la vez verdadera y falsa, […] una afirmación debe ser verdadera o falsa” (Mill 1843).

[Nota: Necessitatem absolutum no debe confundirse con necessitatem ex hypothesi . “La necesidad […] consiste o en la conjunción constante de objetos similares, o en la inferencia de la subestimación de un objeto a otro” (Hume 1748). Necessitatem ex hypothesi es la verdad/falsedad de una apódosis como contingentemente necesaria para la verdad/falsedad de cualquier hipótesis a la que pertenezca esa apódosis (independientemente de cualquier prótasis en particular). Por otro lado, necessitatem absolutum puede invocar un mundus intelligibilis parmenideanista (quizás evocador del εἶδοη platónico-pitagórico ). “Indépendamment de la preuve qu'on appelle apodictique [il ya donc] une certitude que nous avons souvent [...] qualifier de philosophique ou de rationelle, parce qu'elle résulte d'un jugement de la raison ” (Cournot 1851). ]

(Como neo-intuicionista) sugeriría que el único lugar para que la lógica vaya a la tierra es la psicología. Y (siendo aficionado a Lacan) sugeriría que 'posible', tal como se usa en lógica, es realmente una generalización de 'totalmente concebible', que significa algo que algún ser humano debería ser capaz de retener en su mente de una manera lo suficientemente sólida como para explorar.

Nunca podemos generar mundos 'posibles' como casos de prueba, solo mundos 'totalmente concebibles', porque somos nosotros. Por lo tanto, es pretencioso para nosotros imaginar que la palabra menos restrictiva 'posible' tiene más contenido que la noción psicológica más restrictiva de imaginación.

Iría tan lejos como para afirmar que solo el último término tiene alguna definición, y el que usamos es un intento inapropiado de eludir la identidad humana, empujando la posibilidad hacia la mente de Dios, o hacia el universo bajo el supuesto de que el universo es comprensible, pero en última instancia se reduce a la psicología humana.

Lo que realmente buscamos cuando usamos esta modalidad es reconocer la capacidad humana para la imaginación y el modelado interno, y estimar los límites de la flexibilidad de ese proceso.

Seguramente es concebible que exista objetivamente alguna entidad no contingente (es decir, el número siete), y también es concebible que no exista objetivamente. Ambos son posibles en un sentido epistémico, pero solo uno es posible en un sentido lógico. Mi pregunta era sobre la posibilidad lógica.
¿Cómo es exactamente concebible un mundo sin 7, en el sentido dado aquí de que deberías poder tenerlo en mente? Inmediatamente llegarías a una contradicción. Solo puedes mantener un puntero en mente, si tratas de desarrollar el concepto, se desvanece. (Si no le gusta la palabra concebible y le gustaría reservarla para el siguiente modo inferior, para deseos o referencias irresolubles, seguramente aún puede obtener el significado aquí).
He añadido un adjetivo y ampliado la definición para mayor claridad.
Mucha gente cree que los números son objetos reales, que necesariamente existen en un sentido independiente de la mente. Es una posibilidad epistémica que sean correctos, ya que no tenemos una prueba definitiva contra la vista. Sin embargo, si de hecho no existen objetos no contingentes como los números, entonces no es lógicamente posible que existan. Son sólo dos tipos diferentes de posibilidad.
@ user20658 Es lógicamente posible que los unicornios negros vivan al otro lado de la luna. Estoy bastante seguro de que explotarían o se asfixiarían de inmediato, por lo que en realidad no es posible. De modo que los hechos reales no implican necesariamente los lógicos. Los hechos lógicos implican los reales. Hay varias capas de significado para 'posible' pero no son independientes, están anidadas.
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