¿Hay algo malo con este argumento?
alex811
La Constitución de la Federación Rusa dice, en el Capítulo 1, Artículo 1:
La Federación Rusa - Rusia es un Estado federal democrático de derecho con una forma republicana de gobierno.
Los nombres "Federación Rusa" y "Rusia" serán iguales.
¿Por qué este argumento que se me ocurrió es incorrecto?
- Rusia = Federación Rusa [ lo dice en la Constitución ]
- Federación Rusa ≠ Imperio Ruso
- Rusia ≠ Imperio ruso [ por sustitución ]
- Imperio Ruso ≠ Rusia [ por reflexividad de igualdad ]
Tengo curiosidad por lo que ustedes piensan.
Respuestas (1)
franco hubeny
El argumento que presenta es correcto dadas las dos primeras declaraciones como premisas. De esos dos enunciados se puede derivar usando la eliminación de la igualdad y la introducción tanto del tercer como del cuarto enunciado.
Para ver esto, simboliza los nombres de la siguiente manera:
- Sea a "Rusia".
- Sea b "Federación Rusa".
- Sea c "Imperio Ruso".
Lo siguiente usa el verificador de prueba de Klement y la deducción natural usando las reglas para la identidad que se encuentran en forallx , sección 27.4:
Las líneas 1 y 2 simbolizan las dos primeras líneas vistas como premisas:
- Rusia = Federación Rusa [lo dice en la Constitución]
- Federación Rusa ≠ Imperio Ruso
La línea 3 resulta de tomar la identidad asumida en la línea 1 y sustituir en la línea 2 b por a . Esta es la simbolización de la tercera declaración:
- Rusia ≠ Imperio Ruso [por sustitución]
La línea 8, después de pasar por una subdemostración, muestra que se puede derivar la cuarta declaración usando la simbolización anterior.
- Imperio Ruso ≠ Rusia [por reflexividad de igualdad]
La subdemostración puede requerir alguna explicación. En la línea 5 se introduce la identidad a = a . Tal línea puede introducirse en cualquier lugar sin referencia a líneas anteriores. Usando la identidad supuesta en la línea 4, puedo sustituir la segunda a en la línea 5 con c para obtener la línea 6. Esto contradice la línea 3, lo que me permite introducir una contradicción en la línea 8, que es el resultado deseado.
Referencias
Editor y comprobador de pruebas de deducción natural JavaScript/PHP estilo Fitch de Kevin Klement http://proofs.openlogicproject.org/
PD Magnus, Tim Button con adiciones de J. Robert Loftis remezcladas y revisadas por Aaron Thomas-Bolduc, Richard Zach, forallx Calgary Remix: An Introduction to Formal Logic, invierno de 2018. http://forallx.openlogicproject.org/
alex811
franco hubeny
alex811
franco hubeny
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