sumandos factoriales descendentes

Question

Daniel

Representar el sumando como un factorial descendente Calcular la suma

\sum_{k = 1}^{norte} \frac{1}{(k + 1) (k + 2)}

$\sum_{k=1}^n\frac{1}{(k+1)(k+2)}$

kmitov · Answer 1

$\frac{1}{(k+1)(k+2)}=\frac{1}{k+1}-\frac{1}{k+2}$

$\sum_{k=1}^n\frac{1}{(k+1)(k+2)}=\sum_{k=1}^n(\frac{1}{k+1}-\frac{1}{k+2})$

$(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+\ldots +(\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2})$

$=\frac{1}{2}-\frac{1}{n+2}=\frac{n}{2(n+2)}$

@kmitov Sí, sé cómo hacer esto. Me preguntaba cómo hacerlo usando el factorial descendente. Una pregunta de ejemplo es --- > math.stackexchange.com/questions/210994/…