¿Es el término 'interpretación' en mecánica cuántica lo mismo que el término 'interpretación' en probabilidad?

Hay similitudes y diferencias.

En probabilidad, ambas interpretaciones dan la misma$P(A)$para un evento Pero la interpretación del evento es la misma: el evento es absoluto, es decir, realmente sucedió.

En la mecánica cuántica, todas las interpretaciones dan las mismas probabilidades para el resultado de una medición, pero la interpretación del resultado de la medición en sí puede variar.

En las teorías del colapso, el resultado de la medición es absoluto y realmente sucede, pero se viola la causalidad.

En muchos mundos, no existe un único resultado de medición. El mundo se convierte en una superposición de dos mundos, cada uno con su propio resultado, y el observador en cada mundo ve (subjetivamente) un solo resultado.

En el bayesianismo cuántico, las probabilidades y los resultados de las mediciones son completamente subjetivos. Esta es en realidad una reformulación de la teoría de la probabilidad donde las probabilidades pueden interferir como ondas. (Esto se debe a que, en QM, la probabilidad de una medida$a$viene dado por el cuadrado de la amplitud de probabilidad,$p=|\psi(a)|^2$. Desde$\psi$es, en general, un número complejo, podemos obtener interferencias entre diferentes procesos clásicos tomando superposiciones$\psi = \psi_1+\psi_2$.)

Un artículo reciente (mencionado en el siguiente artículo) hace que algunas de estas ideas sean rigurosas: https://www.sciencemag.org/news/2020/08/quantum-paradox-points-shaky-foundations-reality

Pero el punto aquí es que las diferentes interpretaciones de QM predicen un estado final diferente del mundo y del sistema después de realizar una medición. Sin embargo, la forma en que el observador que realiza la medición percibe el resultado de la medición será la misma en todas las interpretaciones. Así que no hay diferencias observables entre las diferentes interpretaciones, solo diferencias inobservables.

La interpretación en la mecánica cuántica está explicando cómo se produce el comportamiento de la mecánica cuántica aparentemente contrario a la intuición. Existen muchas interpretaciones.

Las interpretaciones de la probabilidad explican qué es la probabilidad (es decir, cómo se define correctamente). Hay exactamente dos de ellos: interpretaciones frecuentistas y bayesianas ; no las discuto aquí, ya que lo hice ayer en una respuesta a una pregunta diferente .

En otras palabras, estas son dos disciplinas diferentes que requieren explicar/interpretar cosas bastante diferentes. (Además, QM es una disciplina física, mientras que la teoría de la probabilidad es más matemática, aunque la necesidad de interpretación proviene de su aplicación a datos reales, no necesariamente a datos físicos).

En términos de puntos de vista filosóficos, existe cierta superposición entre las interpretaciones de QM y las de probabilidad, como se señala en la respuesta de @EricDavidKramer.

Se ha dicho que donde la probabilidad convencional (frecuentista) mira hacia adelante y pregunta qué sucederá probablemente, la probabilidad bayesiana mira hacia atrás y pregunta qué probablemente causó que algo sucediera.

Esto puede verse como un reflejo de la simetría de inversión del tiempo en la teoría cuántica, no son interpretaciones diferentes de la teoría.

Las interpretaciones de la física cuántica se ocupan del mecanismo físico subyacente; ¿Dios juega a los dados con nosotros o hay alguna variable oculta que no hemos descifrado? ¿Qué sucede entre las mediciones? ¿Las interacciones cuánticas son transaccionales? ¿La realidad se divide constantemente en múltiples universos paralelos (sí, de verdad, algunos físicos se lo toman en serio)? etcétera.

Probablemente (sic) sea correcto decir que las interpretaciones de probabilidad juegan con algunas interpretaciones de QM.

El bayesianismo a menudo parece ser considerado como una interpretación moderna de la teoría de la probabilidad, que desplazó al frecuentismo, pero en realidad fue la forma en que siempre se entendió la teoría de la probabilidad, excepto por un breve período en la primera parte del siglo XX. Creo que fue bien resumido por Maxwell:

“La ciencia real de la lógica está versada en la actualidad solo con cosas que son ciertas, imposibles o completamente dudosas, ninguna de las cuales (afortunadamente) tenemos que razonar. Por lo tanto, la verdadera lógica para este mundo es el cálculo de probabilidades, que tiene en cuenta la magnitud de la probabilidad que está, o debería estar, en la mente de un hombre razonable”. James Clerk Maxwell (ed. PM Harman), 1990, The Scientific Letters and Papers of James Clerk Maxwell, vol. 1, 1846-1862 , p.197, Cambridge University Press

El frecuentismo se ve entonces como una forma particular en la que se pueden asignar probabilidades en la mente de un hombre razonable. El bayesianismo y el frecuentismo de IOW no son interpretaciones opuestas, sino que el bayesianismo es una interpretación general y el frecuentismo equivale a un caso especial, que tiene una gran cantidad de aplicaciones prácticas.

Yo contrastaría esto con las llamadas interpretaciones de la mecánica cuántica . Estos son solo gofres. Incluso la lógica cuántica de von Neumann está tan distorsionada por Wikipedia que no tiene nada que ver con lo que realmente es la lógica cuántica.

Las predicciones de la mecánica cuántica no se derivan de la interpretación, sino de la estructura matemática definida por los axiomas de Dirac-von Neumann . Las interpretaciones, en general, consisten en argumentos ondulados a mano que guardan muy poca relación con los axiomas. En algunos casos, como la mecánica de Bohm, ignoran los teoremas que se derivan de los axiomas (que prohíben el determinismo). En otros, como muchos mundos, no guardan relación con los axiomas y discuten cosas como "la función de onda del universo", que es un concepto sin sentido en la mecánica cuántica axiomática.

Muchas interpretaciones, en particular las interpretaciones de la teoría de la información, e interpretaciones como el bayesianismo cuántico y la "teoría de la probabilidad exótica" de Saul Youssef, simplemente regurgitan en diferentes palabras lo que ya dijeron Dirac y von Neumann, sin agregar nada de interés y, por lo general, sin hacer referencia directa a las matemáticas. estructura.

La excepción es la interpretación ortodoxa, o de Dirac-von Neumann, en la que qm se entiende como una estructura matemática para el cálculo de las probabilidades de los resultados de la medición (se puede utilizar la probabilidad bayesiana o frecuentista). La diferencia en la estructura matemática entre esta y la teoría clásica de la probabilidad es precisamente que la mecánica cuántica no admite variables ocultas, mientras que en la teoría clásica de la probabilidad se suele suponer que los resultados están determinados por incógnitas. Las razones de esta estructura matemática son objeto de teoremas, no de interpretación. He escrito mucho más sobre esto en mis libros (ver perfil) y en, por ejemplo, El espacio de Hilbert de cláusulas condicionales.

La interpretación no probabilística
La interpretación no probabilística de la mecánica cuántica propone un mecanismo debajo de la superficie que conduce a una interpretación probabilística de QM en la superficie. La interpretación de Bohm es un ejemplo: debajo de la superficie yacen variables ocultas que conducen a una teoría probabilística, pero que es explicable (en contraste con una teoría verdaderamente probabilística). Compárelo con el movimiento browniano impredecible en un fluido, donde el fluido representa las variables ocultas (continuas o discretas alrededor de distancias muy pequeñas, digamos la longitud de Planck) Las interpretaciones de variables ocultas no locales (como Bohmian QM) son automáticamente no probabilísticas, ya que un mecanismo determinista subyacente está incorporado en esta teoría/interpretación.

La interpretación probabilística
Esta interpretación establece que QM es una probabilidad inherente, no reducible. Queda la pregunta: ¿Por qué es así? No hay respuesta a esta pregunta en esta interpretación. Simplemente se declaró como un hecho (por Born).

Actualmente, la mayoría de las interpretaciones son probabilísticas en su enfoque. Entonces queda la pregunta: ¿Cómo puede algo ser fundamentalmente probabilístico? La interpretación de Bohm se deshace de esta interpretación inexplicable (que Born acaba de afirmar que es probabilística para explicar el resultado de las observaciones; podría haber sido, sin embargo, que hoy estaríamos hablando de una interpretación no probabilística, que parece para que tenga más sentido para mí).