Tomando por ejemplo un campo hermitiano escalar (que en el caso libre obedecería a la ecuación de Klein-Gordon), ¿es cierto que en la imagen de Schroedinger la siguiente expresión se cumple tanto en una teoría libre como en una teoría interactiva?
dónde mientras que todos los demás conmutadores son nulos.
Sí, aunque los operadores de escalera realmente no crearán/destruirán partículas en la teoría de interacción.
Los operadores de campo de imágenes de Schrödinger no debería cambiar cuando agrega interacciones. Empiezas con algo hamiltoniano como
Sin embargo, en la nueva teoría, actuar sobre el nuevo vacío ya no creará excitaciones de partículas individuales. Y si elige expresar el operador de campo en términos de operadores de escalera como lo hizo, esos operadores de escalera ya no crearán/destruirán partículas. Por ejemplo, la función de densidad espectral de Kallen-Lehmann describe cómo, en una teoría interactiva, el operador de campo de Schrödinger que actúa sobre el vacío interactivo creará estados de múltiples partículas.
Para comprender las partículas en la teoría de la interacción, sugiero pensar en los estados asintóticos de entrada/salida y la matriz S.