¿Hay algún caso especial en el que un fermión pueda mediar una fuerza?

Mirando los comentarios de esta pregunta ¿Contribuye el gravitino a la interacción gravitacional? e incluso considerando que las respuestas aquí en esta otra pregunta ¿Por qué todas las partículas de fuerza son bosones? explique por qué un portador de fuerza necesita ser bosónico, todavía me pregunto si hay algunos casos particulares en los que un fermión similar a un gaugino podría mediar una fuerza.

Un caso en mente, que podría evitar los problemas de conservación del momento angular, son las interacciones de rango cero (interacciones de "contacto"). Aún así, no puedo ver cómo tal bestia podría describirse con un Lagrangiano invariante de Lorentz.

Respuestas (4)

Depende de tu definición de fuerza. Fuerza significa un cambio en la cantidad de movimiento, ~dp/dt, por lo que cualquier cambio en la cantidad de movimiento en un diagrama de Feynman es una fuerza. Por ejemplo, este diagrama para la dispersión de Compton

dispersión compton

dice que sí

Si uno está hablando de teorías de calibre y bosones intercambiados, porque esos son los que construyen las tres fuerzas, electromagnéticas, débiles, fuertes (quizás cuatro si la gravedad está unificada), entonces no, por la construcción.

Creo que esto sería complicado, ya que cualquier mediador de fuerza (al menos desde el pensamiento convencional) debe tener un vértice trivalente, dos de los cuales son el objeto cargado y uno de ellos es el portador de fuerza. Si el portador de fuerza es un fermión, no creo que esta combinación pueda ser invariante de Lorentz (combinación de espín cero).

Sí, parece que un único término invariante de Lorentz en el lagrangiano no es posible. Y todavía estoy un poco inquieto por un no definitivo.
@arivero, entiendo y por lo mismo mi respuesta es medida.

Depende de lo que aceptaría como una respuesta válida, pero dos bosones podrían sentir una pequeña fuerza como resultado de un bucle de fermión virtual, por ejemplo. ¿Eso cuenta?

Me pregunto si el bucle de fermiones es equivalente a un operador bosónico compuesto. ⟨ ψ ¯ ψ ⟩ mediación de la fuerza.
Hmm, eso parece un intercambio de un mesón, ¿verdad?
Uy, no quise poner un vev ⟨ ⟩ encima. @arivero: Sí, eso es lo que me preguntaba: ¡la fuerza compuesta que media el grado de libertad es nuevamente bosónica, ahora!
Esperaría que alguna técnica de regularización para la interacción fermi de cuatro patas pudiera usar este tipo de bucles de fermiones. Pero al convertirse en bosón, ya permiten sustituir el rango cero por un rango finito. Una regularización manteniendo la propiedad de "rango cero" sería mucho más interesante.

Además de la necesidad de tener un término invariante de Lorentz, hay otro "en contra" que surge solo cuando consideramos campos clásicos. Si restauramos unidades, aparece una constante de Planck en el término cinético del campo de fermiones, diciendo que desaparecerá en el límite ℏ → 0 . Pero, por supuesto, este argumento de "no seguir" se pasa por alto por cualquier corriente eléctrica macroscópica.

¿Podrías compartir los cálculos? Gracias por adelantado
¿Hay algún caso especial en el que un fermión pueda mediar una fuerza?
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